Tìm giá trị nguyên của x để giá trị phân thức 3 x - 2 là nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
18 tháng 2 2021
phân thức được xác định ⇔ x2 - 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ \(\left\{-1;1\right\}\)
\(\dfrac{3x+3}{x^2-1}=-2\)
=> 3x + 3 = -2x2 + 2
=> 2x2 + 3x + 1 = 0
=> (2x+1)(x+1) = 0
=> x = -1/2 (thỏa mãn) hoặc x = -1 (loại)
Vậy, để phân thức có giá trị bằng –2 thì x = -1/2.
TH
18 tháng 2 2021
\(\dfrac{3x+3}{x^2-1}\)=\(\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\) (x khác -1 và x khác 1)
= \(\dfrac{3}{x-1}\)
=> Phân thức ban đầu có giá trị nguyên ⇔ 3 chia hết cho x-1
=> x-1 ∈\(\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
=> x ∈\(\left\{-2;0;2;4\right\}\)
Vậy, để phân thức có giá trị là số nguyên.thì x ∈\(\left\{-2;0;2;4\right\}\).
21 tháng 2 2021
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
b) Ta có: \(\dfrac{3x+3}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{3}{x-1}\)
Để phân thức có giá trị bằng -2 thì \(\dfrac{3}{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow x-1=\dfrac{-3}{2}\)
hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: Để phân thức có giá trị bằng -2 thì \(x=-\dfrac{1}{2}\)
c) Để phân thức có giá trị là số nguyên thì \(3⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được:
\(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
Vậy: Để phân thức có giá trị là số nguyên thì \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
16 tháng 12 2021
\(a,ĐK:x^2-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\\ \dfrac{3x+3}{x^2-1}=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3}{x-1}=2\\ \Leftrightarrow x-1=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\left(tm\right)\\ b,\dfrac{3}{x-1}\in Z\\ \Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\left(tm\right)\)
18 tháng 2 2021
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
b) Ta có: \(\dfrac{4x-4}{2x^2-2}\)
\(=\dfrac{4\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{2}{x+1}\)
Để phân thức có giá trị bằng -2 thì \(\dfrac{2}{x+1}=-2\)
\(\Leftrightarrow x+1=-1\)
hay x=-2(thỏa ĐK)
PT
1
CM
6 tháng 4 2018
Hướng dẫn giải:
Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ - 3 2
Để 
nguyên, 2x + 3 là ước của -1 ⇒ 2x + 3 = ± 1
2x + 3 =1 ⇒ 2x = -2 ⇒ x = -1 (thỏa mãn điều kiện xác định);
2x + 3 = -1 ⇒ 2x = -4 ⇒ x = -2 (thỏa mãn điều kiện xác định);
Vậy với x = -1, x = -2 thì giá trị phân thức 
là nguyên
PT
1
CM
13 tháng 6 2019
Hướng dẫn giải:
Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ - 2
Để 
nguyên, x + 2 là ước của 1 ⇒ x + 2 = ± 1
x + 2 =1 ⇒ x = -1 (thỏa mãn điều kiện xác định);
x + 2 = -1 ⇒ x = -3 (thỏa mãn điều kiện xác định);
Vậy với x = -1, x = -3 thì giá trị phân thức 
là nguyên
Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 2
Để
nguyên, x - 2 là ước của 3; Ta có
Ư
(
3
)
=
1
;
-
1
;
3
;
-
3
x – 2 = 1⇒ x = 3 (thỏa mãn điều kiện xác định);
x - 2 = -1 ⇒ x = 1 (thỏa mãn điều kiện xác định);
x – 2 = 3 ⇒ x = 5 (thỏa mãn điều kiện xác định);
x - 2 = -3 ⇒ x = -1 (thỏa mãn điều kiện xác định);
vậy với x ∈ { -1;1;3;5} thì
có giá trị nguyên