Tìm số nguyên x thỏa mãn: | 5x - 3 | < 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BC
1
NT
0
NP
0
LM
0
18 tháng 2 2024
5x2+2y+y2-4x-40=0
△=(-4)2-4.5.(2y+y2-40)
△=16-40y-20y2+800
△=-(784+40y+20y2)
△=-(32y+8y+16y2+4y2+16+4+764)
△=-[(4y+4)2+(2y+2)2+764]<0
=>PHƯƠNG TRÌNH VÔ NGHIỆM.
TN
2
6 tháng 1 2022
\(y\left(x+3\right)-5x-15=2\\ \Rightarrow y\left(x+3\right)-\left(5x+15\right)=2\\ \Rightarrow y\left(x+3\right)-5\left(x+3\right)=2\\ \Rightarrow\left(y-5\right)\left(x+3\right)=2\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-5,x+3\in Z\\y-5,x+3\inƯ\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| x+3 | 1 | 2 | -1 | -2 |
| y-5 | 2 | 1 | -2 | -1 |
| x | -2 | -1 | -4 | -5 |
| y | 7 | 6 | 3 | 4 |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2;7\right);\left(-1;6\right);\left(-4;3\right);\left(-5;4\right)\right\}\)
TN
6 tháng 1 2022
=>y.(x+3)-5(x+3)=2
=>(y-5).(x+3)=2
| x+3 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| y-5 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | -2 | -1 | -4 | -5 |
| y | 7 | 6 | 3 | 4 |
9 tháng 2 2023
a) \(\left(x+y+1\right)^3=x^3+y^3+7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+1=x^3+y^3+7\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+1=x^3+y^3+7\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+y\right)\left(x+y+xy+1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[x\left(1+y\right)+1+y\right]=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(x+y\right)=2\)
\(\Rightarrow x+1,y+1,x+y\) là các ước của 2.
Ta thấy 6 có 2 dạng phân tích thành tích 3 số nguyên là \(\left(2;1;1\right)\) và\(\left(2;-1;-1\right)\).
- Xét trường hợp \(\left(2;1;1\right)\). Ta có 3 trường hợp nhỏ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=1\\x+y=1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+1=2\\x+y=1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+1=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\)
Giải ra ta có \(\left(x,y\right)=\left(1;0\right),\left(0;1\right)\).
- Xét trường hợp \(\left(2;-1;-1\right)\). Ta có 3 trường hợp nhỏ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=-1\\x+y=-1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y+1=2\\x+y=-1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y+1=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\).
Giải ra ta có: \(\left(x;y\right)=\left(1;-2\right),\left(-2;1\right)\).
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right),\left(1;0\right),\left(1;-2\right),\left(-2;1\right)\)
9 tháng 2 2023
b) \(y^2+2xy-8x^2-5x=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(9x^2+5x\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-9\left(x^2+\dfrac{5}{9}x+\dfrac{25}{324}\right)+\dfrac{25}{36}=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-9\left(x+\dfrac{5}{18}\right)^2=\dfrac{47}{36}\)
\(\Leftrightarrow6^2.\left(x+y\right)^2-3^2.6^2\left(x+\dfrac{5}{18}\right)^2=47\)
\(\Leftrightarrow\left(6x+6y\right)^2-\left(18x+5\right)^2=47\)
\(\Leftrightarrow\left(6x+6y-18x-5\right)\left(6x+6y+18x+5\right)=47\)
\(\Leftrightarrow\left(6y-12x-5\right)\left(24x+6y+5\right)=47\)
\(\Rightarrow\)6y-12x-5 và 24x+6y+5 là các ước của 47.
Lập bảng:
| 6y-12x-5 | 1 | 47 | -1 | -47 |
| 24x+6y+5 | 47 | 1 | -47 | -1 |
| x | 1 | \(\dfrac{-14}{9}\left(l\right)\) | \(\dfrac{-14}{9}\left(l\right)\) | 1 |
| y | 3 | \(\dfrac{50}{9}\left(l\right)\) | \(-\dfrac{22}{9}\left(l\right)\) | -5 |
Vậy pt đã cho có 2 nghiệm (x;y) nguyên là (1;3) và (1;-5)
TK
2
XO
10 tháng 6 2020
Ta có : \(\frac{-2}{7}< \frac{6}{x}< \frac{3}{-13}\Rightarrow\frac{-6}{21}< \frac{-6}{-x}< \frac{-6}{26}\Rightarrow21< -x< 26\Rightarrow-x\in\left\{22;23;24;25\right\}\)
=> \(x\in\left\{-22;-23;-24;-25\right\}\)
BA
10 tháng 6 2020
Ta có
\(-\frac{2}{7}< \frac{6}{x}< \frac{3}{-13}\)
\(\Rightarrow\frac{-6}{21}< \frac{-6}{-x}< \frac{-6}{26}\)
\(\Leftrightarrow21< -x< 26\)
\(\Rightarrow-x\in\left\{22;23;24;25\right\}\)
hay \(x\in\left\{-22;-23;-24;-25\right\}\)
| 5x - 3 | < 2
=> | 5x - 3 | \(\in\){0; 1}
+) | 5x - 3 | = 0
=> 5x - 3 = 0
=> 5x = 3
=> x = 3/5 ( vô lí, loại )
+) | 5x - 3 | = 1
=> 5x-3=1 hoặc 5x-3=-1
=> 5x=4 hoặc 5x = 2
=> x=4/5 (loại) hoặc x=2/5 (loại)
Vậy x \(\in\phi\).
a) | 5x - 3 | < 2
<=> -2 < 5x - 3 < 2
<=> -2+3 < 5x < 2+3
<=> 1 < 5x < 5
<=> 1/5 < x < 1
không có giá trị của x nguyên
b) | 3x + 1| > 4
,<=> 3x +1 < -4 hoặc 3x +1 >4
<=> 3x < -5 3x > 3
<=> x < - 5/3 x>1
Vậy x thỏa mãn là s nguyên sao cho x <-5/3 (ví dụ: -2, -3, -4...) hoặc x >1 (ví dụ 2, 3, 4, 5....)
c) | 4 - x | + 2x = 3
<=> | 4 - x | = 3 - 2x
TH1:
| 4 - x | = 3 - 2x
<=> 4 - x = 3 - 2x
<=> 2x - x = 3 - 4
<=> x = -1
TH2:
<=> 4 - x = - 3 + 2x
<=> -2x - x = -3 - 4
<=> -3x = -7
<=> x = 7/3 (loại vì không thuộc Z)
Vậy x = -1