Tìm GTNN
F=\(2x^2+8xy+11y^2-4x-2y+18\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
2 tháng 8 2021
Ta có:
D=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18C=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18
D=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18C=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18
D=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1C=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1
D=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1C=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1
Dấu "=" xảy ra ⇔x+y=2⇔x+y=2và y=−3y=−3
Hay x = 5 , y = -3
Đc chx bạn
PT
0
LT
31 tháng 7 2017
2C=4x^2+2x-10=((2x)^2+4x\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}\))-\(\dfrac{41}{4}\)
=\(\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)-41/4\(\ge\dfrac{-41}{4}\)
=> C\(\ge\dfrac{-41}{8}\)
Vậy min C = \(\dfrac{-41}{8}\)khi x=\(\dfrac{-1}{4}\)
LT
31 tháng 7 2017
\(4A=4x^2+44y^2+24xy-8y+20=\left(2x\right)^2+2.2x.6y+\left(6y\right)^2+8y^2-8y+20=\left(2x+6y\right)^2+2\left(4y^2-4y+1\right)+18=\left(2x+6y\right)^2+2\left(2y-1\right)^2+18\ge18\)
NT
1
18 tháng 7 2017
A= (4x2+8xy+4y2)+ (x2-2x+1)-1+(y2+2y+1)-1+2019= 4(x+y)2 + (x-1)2+(y+1)2+2017 \(\ge\)2017
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-y\\x=1\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy MinA= 2017 khi x=1; y=-1
A=5+ (-x2+2x) +(-4y2-4y)= -(x2-2x+1)+1-(4y2+4y+1)+1+5=-(x-1)2-(2y+1)2 +7 \(\le\)7
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\2y+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy Max A bằng 7 khi x=1; y=-1/2
\(F=2x^2+8xy+11y^2-4x-2y+18\)
\(=2\left[x^2+2x\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)^2\right]+3\left(y^2+2y+1\right)+13\)
\(=2\left(x+2y-1\right)^2+3\left(y+1\right)^2+13\ge13\)
\(minF=13\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
em cảm ơn