Cho hàm số y = x 2 2 x 2018 x 4 - 3 x 2 2 .Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho. ...

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 1 2020

Cho hàm số y = x 2 + 2 x + 2018 x 4 - 3 x 2 + 2 .Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho. A. 1 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 1 2020

Hàm số đã cho có tập xác định là D = - ∞ ; - 2 ∪ - 1 ; 1 ∪ 2 ; + ∞

Ta có lim x → ∞ y = 1 ; lim x → - ∞ y = - 1 suy ra y = -1; y = 1 là các tiệm cận ngang.

lim x → - 2 y = + ∞ , lim x → 1 + y = + ∞ lim x → 1 - y = + ∞ , lim x → 2 y = + ∞

suy ra có 4 đường tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 6 đường tiệm cận

Đáp án D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 8 2018

Cho hàm số y = x − 1 x − 3 . Xét các mệnh đề sau:(1) Hàm số nghịch biến trên D = ℝ \ 3 (2) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=1, tiệm cận ngang là y=3.(3) Hàm số đã cho không có cực trị(4) Đồ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 8 2018

Đáp án B

Sai lầm thường gặp: Tập xác định D = ℝ \ 3 .

Đạo hàm y ' = − 2 x − 3 2 ,0, ∀ x ∈ D ⇒ Hàm số nghịch biến trên ℝ \ 3 , hoặc làm số nghịch biến trên − ∞ ; 3 ∪ 3 ; + ∞ . Hàm số không có cực trị.

Tiệm cận đứng: x=3; tiệm cận ngang: y=1. Đồ thị hàm số nhận giao điểm I 3 ; 1 của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.

Từ đó nhiều học sinh kết luận các mệnh đề 1 , 3 , 4 đúng và chọn ngay A.

Tuy nhiên đây là phương án sai.

Phân tích sai lầm:

Mệnh đề (1) sai, sửa lại: hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng − ∞ ; 3 và 3 ; + ∞ . Học sinh cần nhớ rằng, ta chỉ học định nghĩa hàm số đồng biến (nghịch biến) trên khoảng, đoạn, nửa khoảng; chứ không có trên những khoảng hợp nhau.

Mệnh đề (2) sai. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=3, một tiệm cận ngang là y=1.

Mệnh đề 3 , 4 đúng.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 10 2017

Cho hàm số y = x − 1 x − 3 . Xét các mệnh đề sau:(1) Hàm số nghịch biến trên D=R\{3}.(2) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=1, tiệm cận ngang là y=3.(3) Hàm số đã cho không có cực trị.(4) Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(3;1) của hai đường tiệm cận làm tâm...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 10 2017

Đúng(0)

T

títtt

10 tháng 1 2024

tìm m thỏa mãn yêu cầu bài toána) đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+3}{2x+3m}$ có đường tiệm cận đứng đi qua điểm M (3;-1)b) đường thẳng x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-3}{x+m}$c) biết đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+1}{bx-2}$ có tiệm cận đứng là x = 2 và tiệm cận ngang y = 3. Tính 2a+3bd) đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+2}{x^2+2x+m^2-3m}$ có 2 đường tiệm cận...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 1 2024

a: $\lim\limits_{x\rightarrow-\dfrac{3m}{2}}\dfrac{x+3}{2x+3m}=\infty$ vì $\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow-\dfrac{3m}{2}}2x+3m=0\\\lim\limits_{x\rightarrow-\dfrac{3m}{2}}x+3=\dfrac{-3m}{2}+3\end{matrix}\right.$

=>x=-3m/2 là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+3}{2x+3m}$

Để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+3}{2x+3m}$ đi qua M(3;-1) thì $-\dfrac{3m}{2}=3$

=>-1,5m=3

=>m=-2

b: $\lim\limits_{x\rightarrow-m}\dfrac{2x-3}{x+m}=\infty$ vì $\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow-m}2x-3=-2m-3\\\lim\limits_{x\rightarrow-m}x+m=0\end{matrix}\right.$

=>x=-m là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-3}{x+m}$

Để x=-2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-3}{x+m}$ thì -m=-2

=>m=2

c: $\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{2}{b}}\dfrac{ax+1}{bx-2}=\infty$ vì $\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{2}{b}}ax+1=a\cdot\dfrac{2}{b}+1\\\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{2}{b}}bx-2=b\cdot\dfrac{2}{b}-2=0\end{matrix}\right.$

=>Đường thẳng $x=\dfrac{2}{b}$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+1}{bx-2}$

=>2/b=2

=>b=1

=>$y=\dfrac{ax+1}{x-2}$

$\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{ax+1}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{a+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}=a$

$\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{ax+1}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{a+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}=a$

=>Đường thẳng y=a là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+1}{x-2}$

=>a=3

Đúng(0)

LH

Lê Huy Hoàng

18 tháng 8 2021

Mọi người ơi cho mình hỏi bài này với ạ

1.Số đường tiệm cận của hàm số y=$\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2-9}-4}$ là

2.Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=$\dfrac{2x-1-\sqrt{x^2+x+3}}{x^2-5x+6}$

Mình cảm ơn mọi người nhiều lắm !!!!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 8 2021

1.

Điều kiện xác định của căn thức: $\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-3\end{matrix}\right.$

$\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2-9}-4}=\dfrac{1-1}{1}=0\Rightarrow y=0$ là 1 TCN

$\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2-9}-4}=\dfrac{-1-1}{-1}=2\Rightarrow y=2$ là 1 TCN

$\lim\limits_{x\rightarrow-5}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2-9}-4}=\dfrac{\sqrt{26}+5}{0}=+\infty\Rightarrow x=-5$ là 1 TCĐ

$\lim\limits_{x\rightarrow5}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2-9}-4}=\dfrac{\sqrt{26}-5}{0}=+\infty\Rightarrow x=5$ là 1 TCĐ

Hàm có 4 tiệm cận

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 8 2021

2.

Căn thức của hàm luôn xác định

Ta có:

$\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{2x-1-\sqrt{x^2+x+3}}{x^2-5x+6}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(2x-1\right)^2-\left(x^2+x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(2x-1+\sqrt{x^2+x+3}\right)}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(3x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(2x-1+\sqrt{x^2+x+3}\right)}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{3x+1}{\left(x-3\right)\left(2x-1+\sqrt{x^2+x+3}\right)}=\dfrac{-7}{6}$ hữu hạn

$\Rightarrow x=2$ ko phải TCĐ

$\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{2x-1-\sqrt{x^2+x+3}}{x^2-5x+6}=\dfrac{5-\sqrt{15}}{0}=+\infty$

$\Rightarrow x=3$ là tiệm cận đứng duy nhất

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 9 2018

Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R \ { -2; 2}, có bảng biến thiên như sau: Gọi k, l lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 1 f ( x ) - 2018 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 9 2018

Đáp án C

Vì phương trình có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận đứng.

Mặt khác, ta có:

nên đường thẳng là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .

Và nên đường thẳng y=0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .

Vậy .

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 5 2019

Cho các mệnh đề sau(1) Đường thẳng y = y 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu lim x → x 0 f x = y 0 h o ặ c ...

Đọc tiếp

Cho các mệnh đề sau

(1) Đường thẳng $y = y_{0}$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = y_{0} h o ặ c \lim_{x \to x_{0}} f (x) = y_{0}$

(2) Đường thẳng $y = y_{0}$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu $\lim_{x \to - \infty} f (x) = y_{0} h o ặ c \lim_{x \to + \infty} f (x) = y_{0}$

(3) Đường thẳng $x = x_{0}$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu $\lim_{x \to {x_{0}}^{+}} f (x) = + \infty h o ặ c \lim_{x \to {x_{0}}^{-}} f (x) = - \infty$

(4) Đường thẳng $x = x_{0}$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu $\lim_{x \to {x_{0}}^{+}} f (x) = - \infty h o ặ c \lim_{x \to {x_{0}}^{-}} f (x) = - \infty$