Cho phương trình: x 2 – (m 2)x (2m – 1) = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 1 2018

Cho phương trình: x 2 – (m + 2)x + (2m – 1) = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 . Hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào giá trị của m là: A. 2 ( x 1 + x 2 ) − ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 1 2018

Đáp án D

Đúng(0)

HT

Hưởng T.

23 tháng 7 2021

a)Cho phương trình : (m+2)x^2 - (2m-1)x-3+m=0 tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kiab)Cho phương trình bậc hai: x^2-mx+m-1=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 sao cho biểu thức R=2x1x2+3/x1^2+x2^2+2(1+x1x2) đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đóc)Định m để hiệu hai nghiệm của phương trình sau đây bằng 2mx^2-(m+3)x+2m+1=0Mọi...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

TH

tran hong anh

23 tháng 7 2021

còn cái nịt

Đúng(0)

DC

Dân Chơi Đất Bắc=))))

23 tháng 7 2021

???

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Quân

16 tháng 5 2023

Cho phương trình $x^2$ - 2(m -1)x - 2m = 0 (1)1) Giải phương trình khi m = -1. 2) Tìm để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2$ thỏa mãn $x^2_1$ + $x_1-x_2$ = 5 -...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

27 tháng 5 2023

Lời giải:
1.

Khi $m=-1$ thì pt trở thành: $x^2+4x+2=0$

$\Leftrightarrow (x+2)^2=2$

$\Leftrightarrow x+2=\pm \sqrt{2}$

$\Leftrightarrow x=-2\pm \sqrt{2}$

2.

Ta thấy: $\Delta'=(m-1)^2+2m=m^2+1>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$

Do đó pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi $m$

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=2(m-1)$

$x_1x_2=-2m$

Khi đó:

$x_1^2+x_1-x_2=5-2m=3-2(m-1)=3-x_1-x_2$

$\Leftrightarrow x_1^2+2x_1-3=0$

$\Leftrightarrow (x_1-1)(x_1+3)=0$

$\Leftrightarrow x_1=1$ hoặc $x_1=-3$

Nếu $x_1=1$

$\Leftrightarrow x_2+1=2m-2$ và $x_2=-2m$

$\Rightarrow 2x_2+1=-2$

$\Leftrightarrow x_2=\frac{-3}{2}$

$-2m=x_1x_2=\frac{-3}{2}$

$m=\frac{3}{4}$

-------------

Nếu $x_1=-3$

$\Leftrightarrow x_2-3=2m-2$ và $-3x_2=-2m$

$\Leftrightarrow m=\frac{-3}{4}$

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 4 2017

Cho phương trình x 2 + (2m – 1)x + m 2 – 2m + 2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương A. 1 2 < m < 7 4 B. m > 1 2 C. Cả A và B đúng D. Không có giá trị nào của m...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 4 2017

Phương trình x 2 + (2m – 1)x + m 2 – 2m + 2 = 0

(a = 1; b = 2m – 1; c = m 2 – 2m + 2)

Ta có ∆ = ( 2 m – 1 ) 2 – 4 . ( m 2 – 2 m + 2 ) = 4 m – 7

Gọi x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phương trình, theo hệ thức Vi-ét ta có

Vì a = 1 ≠ 0 nên phương trình có hai nghiệm âm phân biệt ⇔ Δ > 0 P > 0 S > 0

⇔ 4 m − 7 > 0 1 − 2 m > 0 m 2 − 2 m + 2 > 0 ⇔ m > 7 4 m < 1 2 m − 1 2 + 1 > 0 ( l u o n d u n g ) ⇔ m > 7 4 m < 1 2 ( v o l y )

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn đề bài

Đáp án: D

Đúng(0)

LM

Lê Minh Sơn

8 tháng 6 2021

cho phương trình x^2-(2m+1)x+m-1=0.Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện 3x1-4x2=12

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

L

lnthaovy0502

27 tháng 12 2020

Cho phương trình: x^2 -(2m+1)x+m^2 + 2m-1=0 (m là tham số). Tìm giá trị của m để pt có hai nghiệm phân biệt x(1) ,x(2) sao cho x^2(1)-3x(1)x(2)+x^2(2) +9=0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

L

lnthaovy0502

27 tháng 12 2020

Giúp vớiiiiii

Đúng(0)

N

Nguyên

23 tháng 2 2020 - olm

Cho phương trình bậc hai: x²-( 2m+3)x +m²+2=0.

1. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

2. Không giải phương trình, tìm m để phương trình có nghiệm này bằng 3 lần nghiệm kia.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

....

18 tháng 8 2021

a Tìm m để phương trình $x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+1=0$ có hai nghiệm phân biệt trong đó nghiệm nàygấp đôi nghiệm kiab Tìm m để phương trình $x^2-2mx+m-3=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+2x_2$ =1c Tìm m để phương trình $x^2-2mx+\left(m-1\right)^3=0$ có hai nghiệm trong đó nghiệm này là bìnhphương của nghiệm kia .d Tìm m để phương trình $2x^2-\left(m+1\right)x+m+3=0$ có hai nghiệm sao cho...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2021

d: Ta có: $\text{Δ}=\left(m+1\right)^2-4\cdot2\cdot\left(m+3\right)$

$=m^2+2m+1-8m-24$

$=m^2-6m-23$

$=m^2-6m+9-32$

$=\left(m-3\right)^2-32$

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì $\left(m-3\right)^2>32$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-3>4\sqrt{2}\\m-3< -4\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>4\sqrt{2}+3\\m< -4\sqrt{2}+3\end{matrix}\right.$

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{m+1}{2}\\x_1x_2=\dfrac{m+3}{2}\end{matrix}\right.$

Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{m+1}{2}\\x_1-x_2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1=\dfrac{m+3}{2}\\x_2=x_1-1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{m+3}{4}\\x_2=\dfrac{m+3}{4}-\dfrac{4}{4}=\dfrac{m-1}{4}\end{matrix}\right.$

Ta có: $x_1x_2=\dfrac{m+3}{2}$

$\Leftrightarrow\dfrac{\left(m+3\right)\left(m-1\right)}{16}=\dfrac{m+3}{2}$

$\Leftrightarrow\left(m+3\right)\left(m-1\right)=8\left(m+3\right)$

$\Leftrightarrow\left(m+3\right)\left(m-9\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=9\end{matrix}\right.$

Đúng(1)