tìm dư trong phép chia f(x)=\(x^{100}+x^{90}+...+x^{10}+1\) chia cho g(x)=\(x^2-x+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 12 2021
\(a,f\left(x\right):g\left(x\right)=\left[\left(x-5\right)\left(x^3+2\right)\right]:\left(x-5\right)=x^3+2\\ \Rightarrow\text{Dư }0\\ b,f\left(x\right):g\left(x\right)=\left(8x^2-4x-2x+1+4\right):\left(2x-1\right)\\ =\left[4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)+4\right]:\left(2x-1\right)\\ =4x-1\left(\text{dư }4\right)\)
3 tháng 12 2021
b: \(=\dfrac{8x^2-4x-2x+1+4}{2x-1}=4x-1+\dfrac{4}{2x-1}\)
TT
2
21 tháng 2 2017
Áp dụng định lý bơ-zu nhé
Đa thức f(x) chia cho đa thức x-a thì có số dư là: f(a)
Áp dụng bài này số dư là: F(-1)
22 tháng 10 2016
a) \(g\left(x\right)=x+1=x-\left(-1\right)\)
Áp dụng định lý Bê-du có số dư của \(f\left(x\right)\)cho \(g\left(x\right)\)là :
\(f\left(-1\right)=1+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^4+....+\left(-1\right)^{100}\)
\(=1+1+1+...+1\)
( \(\frac{100-0}{2}+1=51\)số \(1\))
\(=51\)
Vậy ...
7 tháng 11 2018
Gọi thương của phép chia f(x) cho x là p(x)
thương của phép chia f(x) cho x-1 là q(x)
Thương và dư của phép chia f(x) cho x(x-1) là:h(x) và r(x)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=x.p\left(x\right)+1\left(1\right)\\f\left(x\right)=\left(x-1\right).q\left(x\right)+2\left(2\right)\\f\left(x\right)=x.\left(x-1\right).h\left(x\right)+r\left(x\right)\left(3\right)\end{cases}}\)
Xét biểu thức (3)
Do đa thức chia x.(x-1) có bậc là 2 nên r(x) có bậc <2
=> r(x) có dạng ax+b
=>f(x)=x.(x-1).h(x)+ax+b (4)
Do (4) đúng với mọi x=>(4) đúng với x=0,x=1
Với x=0 thay vào (4) ta được
f(0)=0.(0-1).h(0)+a.0+b
=> f(0)=b (5)
Với x=1 thay vào (4) ta được
f(1)=1.(1-1).h(1)+a.1+b
=>f(1)=a+b (6)
Lại có :từ(1) => f(0)=0.p(0)+1
=>f(0)=1 (7)
Từ (2) => f(1)=(1-1).q(1)+2
=> f(1)=2(8)
Từ (5),(7)=>b=1
Từ (6),(8)=>a+b=2
Suy ra a+b-b=2-1
=>a=1
=>ax+b=x+1
Vậy dư của đa thức f(x) cho x.(x-1) là x+1
Tk mk nha!!!!
*****Chúc bạn học giỏi*****
31 tháng 8 2020
Câu a nhóm 3 hạng tử với nhau nha vd như x^100 + x^99 +x^98 =x^98(x^2+x+1)
NN
1
E
29 tháng 3 2021
có f(x)=(x+1)A(x)+5f(x)=(x+1)A(x)+5
f(x)=(x2+1)B(x)+x+2f(x)=(x2+1)B(x)+x+2
do f(x) chia cho (x+1)(x2+1)(x+1)(x2+1)là bậc 3 nên số dư là bậc 2. ta có f(x)=(x+1)(x2+1)C(x)+ax2+bx+c=(x+1)(x2+1)C(x)+a(x2+1)+bx+c−af(x)=(x+1)(x2+1)C(x)+ax2+bx+c=(x+1)(x2+1)C(x)+a(x2+1)+bx+c−a
=(x2+1)(C(x).x+C(x)+a)+bx+c−a=(x2+1)(C(x).x+C(x)+a)+bx+c−a
Vậy bx+c−a=x+2⇒\hept{b=1c−a=2bx+c−a=x+2⇒\hept{b=1c−a=2
mặt khác ta có f(−1)=5⇔a−b+c=5⇒a+c=6⇒\hept{a=2c=4f(−1)=5⇔a−b+c=5⇒a+c=6⇒\hept{a=2c=4
vậy số dư trong phép chia f(x) cho x3+x2+x+1x3+x2+x+1là 2x2+x+4