Tìm số đo góc C của tam giác ABC biết A - B = 18o và B - C = 18o
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 3 2021
c) Xét ΔABC có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-40^0=140^0\)
Ta có: \(\widehat{B}:\widehat{C}=3:4\)(gt)
nên \(\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{4}\)
mà \(\widehat{B}+\widehat{C}=140^0\)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{4}=\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{3+4}=\dfrac{140^0}{7}=20^0\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\widehat{B}}{3}=20^0\\\dfrac{\widehat{C}}{4}=20^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=60^0\\\widehat{C}=80^0\end{matrix}\right.\)
Xét ΔABC có \(\widehat{A}< \widehat{B}< \widehat{C}\left(40^0< 60^0< 80^0\right)\)
mà cạnh đối diện với \(\widehat{A}\) là cạnh BC
cạnh đối diện với \(\widehat{B}\) là cạnh AC
và cạnh đối diện với \(\widehat{C}\) là cạnh AB
nên BC<AC<AB
R
24 tháng 11 2021
Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180\text{°}\)(tổng 3 góc trong 1 tam giác)
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
⇒\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{B}=180\text{°}\)
\(70\text{°}+2\widehat{B}=180\text{°}\)
\(2\widehat{B}=110\text{°}\)
\(\widehat{B}=55\text{°}\)
⇒\(\widehat{C}=\widehat{B}=55\text{°}\)
VT
1
21 tháng 9 2021
\(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=3:4:5\\ \Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{4}=\dfrac{\widehat{C}}{5};\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
Áp dụng t/c dãy tsbn:
\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{4}=\widehat{\dfrac{C}{5}}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+4+5}=\dfrac{180^0}{12}=15\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=45^0\\\widehat{B}=60^0\\\widehat{C}=75^0\end{matrix}\right.\)
B - C = 18 => B = C + 18 (*)
A - B = 18 => A - C = 36 => A= C+36 (**)
Xét tam giác ABC có
A + B + C = 180 (***)
Thay (*) và (**) Vào (***), ta được :
A + B + C = 180
=(C + 36) + (C + 18) +C=180
=C + 36 + C + 18 + C =180
=3C + 36+18 =180
=>3C=180-(36+18)=126
=>C = 126 :3 =42
Vậy C=42 độ