Tìm hệ số của x4 trong khai triển :
(x/3 + 4/x)8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
12 tháng 12 2020
15/ Mũ 4=> có 4+1=5 số hạng=> số hạng chính giữa là: \(C^2_4.3^{4-2}.x^2.2^2y^2=58x^2y^2\)
18/ \(x.x^k=x^7\Rightarrow k=6\)
\(C^6_9.3^6.2^3=489888\)
19/ \(C^7_7+C^7_8.\left(-1\right)^7+C^7_9.2^2=...\)
13 tháng 12 2020
C18 , c19 là lm sao vậy ạ ? Mk ko hiểu 2 bài này nơi
CM
5 tháng 11 2019
Đáp án A
Công thức khai triển nhị thức New-ton: a + b n = ∑ k = 0 n C n k a k b n − k .
Ta có:
x 3 − 3 x 12 = ∑ k = 0 12 C 12 k x 3 k − 3 x 12 − k = ∑ k = 0 12 C 12 k 1 3 k x k − 3 12 − k 1 x 12 − k
Số hạng chứa x 4 nên ta tìm k sao cho x k
x 12 − k = x 4 ⇔ x 2 k − 12 = x 4 ⇔ 2 k − 12 = 4 ⇔ k = 8.
Vậy hệ số của số hạng chứa x 4 là: C 12 8 . 1 3 8 . − 3 12 − 8 = C 12 8 3 4 = 55 9
ND
1
15 tháng 4 2023
Hệ số của x^4 sẽ là tổng của 2*a và 1*b, với a là hệ số của x^3 trong (x-1)^5, b là hệ số của x^4 trong (x-1)^5
SHTQ là: \(C^k_5\cdot x^{5-k}\cdot\left(-1\right)^k=C^k_5\cdot\left(-1\right)^k\cdot x^{5-k}\)
Số hạng chứa x^3 tương ứng với 5-k=3
=>k=2
=>Hệ số là \(C^2_5\cdot\left(-1\right)^2=10\)
Số hạng chứa x^4 tương ứng với 5-k=4
=>k=1
=>Hệ số là \(C^1_5\cdot\left(-1\right)=-5\)
=>Hệ số của x^4 là: 2*10+1*(-5)=20-5=15
CM
27 tháng 8 2018
Chọn C
Số hạng tổng quát trong khai triển của biểu thức
(
x
+
3
)
6
là 
.
Do đó hệ số của
x
4
(ứng với k = 2) là 
.
CM
8 tháng 11 2017
Ta có ( x + 3 ) 6 = ∑ C 6 k k = 0 6 x 6 - k 3 k
Số hạng chứa x 4 ứng với 6 - k = 4 ⇔ k = 2
Vậy hệ số của x 4 trong khai triển là C 6 2 3 2 = 135
Chọn C.
Số hạng tổng quát: \(C_8^k.\left(\frac{x}{3}\right)^k.\left(4.x^{-1}\right)^{8-k}=C_8^k.\frac{1}{3^k}.4^{8-k}.x^{2k-8}\)
Số hạng chứa \(x^4\) nên \(2k-8=4\Rightarrow x=6\)
Hệ số: \(C_8^6.\frac{1}{3^6}.4^2=...\)