cho \(A=20^n+16^n-3^n-1\) tìm m để \(A⋮323\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
1
HN
4 tháng 10 2016
Tìm n thuộc tập N sao cho
a) n. n2 +1 chia hết cho 3
b)20n +16n -3n -1 chia hết cho 323
giúp mình nha
VT
0
NT
0
NN
1
VT
0
LD
2
9 tháng 6 2020
Ta có: \(20^n+16^n-3n-1=\left(20^n-1\right)+\left(16^n-3^n\right)\)
Ta lại có: \(20^n-1⋮19\left(20-1=19\right)\)
và \(16^n-3^n⋮19\)(vì n chẵn)
nên \(20^n+16^n-3^n-1⋮19\)
Ta có: \(20^n+16^n-3n-1=\left(20^n-3^n\right)+\left(16^n-1\right)\)
mà \(20^n-3^n⋮17\left(20-3=17\right)\)
và \(16^n-1⋮17\)(vì n chẵn)
nên \(20^n+16^n-3^n-1⋮17\)
mà \(20^n+16^n-3^n-1⋮19\)(cmt)
và ƯCLN(17,19)=1
nên \(20^n+16^n-3^n-1⋮19\cdot17\)
hay \(20^n+16^n-3^n-1⋮323\)(đpcm)