Tìm gt x để A nguyên , biết \(A=\frac{4x-7}{x-2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
12 tháng 6 2018
a) Đk \(x\ne\pm1\), sau khi rút gọn ta được: (bạn tư làm)
\(P=\frac{x}{x+1}\)
b) Khi \(\left|x-\frac{2}{3}\right|=\frac{1}{3}\) thì hoặc \(x-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\) hoặc \(x-\frac{2}{3}=-\frac{1}{3}\)
Hay là \(x=1\) hoặc \(x=\frac{1}{3}\)
Do để P có nghĩa thì \(x\ne\pm1\) nên \(x=\frac{1}{3}\), khi đó:
\(P=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+1}=\frac{1}{4}\)
c) P > 1 khi \(\frac{x}{x+1}>1\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+1}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}< 0\)
\(\Leftrightarrow x< -1\)
e) Đề không rõ ràng
LL
10 tháng 5 2020
\(P=\left(\frac{x+1}{x-2}-\frac{2x}{x+2}+\frac{5x+2}{4-x^2}\right):\frac{3x-x^2}{x^2+4x+4}\)
\(P=\frac{x^2+2x+x+2-2x^2+4x-5x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{\left(x+2\right)^2}{3x-x^2}\)
\(P=\frac{-x^2+2x}{x-2}\cdot\frac{x+2}{x\left(3-x\right)}\)
\(P=\frac{-x\left(x-2\right)}{x-2}\cdot\frac{x+2}{x\left(3-x\right)}\)
\(P=\frac{x+2}{x-3}\)
LL
10 tháng 5 2020
Để \(|P|=2\) thì \(|\frac{x+2}{x-3}|=2\)\(\left(1\right)\)
\(\text{TH1}:\)\(\frac{x+2}{x-3}\ge0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x\ge3\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x\le-2\\x\le3\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-2;x\ge3\\x\le-2;x\le3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x\le-2\end{cases}}}\)
Kêt hợp với đk để P tồn tại: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne3\\x\ne\pm2\end{cases}}\)
Vậy với đk \(\orbr{\begin{cases}x>3\\x< -2\end{cases}}\)thì \(\left(1\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-3}=2\Leftrightarrow x+2=2x-6\Leftrightarrow x=8\left(\text{TMĐK}\right)\)
\(\text{TH2}:\) \(\frac{x+2}{x-3}< 0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>-2;x< 3\\x< -2;x>3\left(\text{vôlí}\right)\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow-2< x< 3\)
thì \(\left(1\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-3}=-2\Leftrightarrow x+2=-2x+6\Leftrightarrow3x=4\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\left(\text{TMĐK}\right)\)
\(\text{Kết luận: Để |P|=2 thì x=8;x=4/3}\)
KT
3
QA
16 tháng 8 2021
Trả lời:
\(A=\frac{4x}{2-x}=-\frac{4}{x-2}=-\frac{4\left(x-2\right)+8}{\left(x-2\right)}=-\frac{4\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{8}{x-2}=-4+\frac{8}{x-2}\)
Để A nguyên thì \(\frac{8}{x-2}\) nguyên
=> \(x-2\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x-2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| x | 3 | 1 | 4 | 0 | 6 | -2 | 10 | -6 |
Vậy \(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2;10;-6\right\}\)
11 tháng 8 2021
d, \(\frac{3x}{x+2}=\frac{3\left(x+2\right)-6}{x+2}=3-\frac{6}{x+2}\)
\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| x + 2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| x | -1 | -3 | 0 | -4 | 1 | -5 | 4 | -4 |
e, \(C=\frac{A}{B}>0\Rightarrow\frac{3x}{x+2}.\frac{x+2}{x^2+2}=\frac{3x}{x^2+2}>0\)
\(\Rightarrow3x>0\Rightarrow x>0\)vì \(x^2+2>0\)
Kết hợp với đk vậy \(x>0;x\ne\pm2\)
11 tháng 8 2021
f, vừa hỏi thầy, nên quay lại làm nốt :>
f, Để \(\left|C\right|>C\Rightarrow C< 0\)vì \(\left|C\right|\ge0\)
\(\Rightarrow C=\frac{3x}{x^2+2}< 0\Rightarrow3x< 0\Leftrightarrow x< 0\)
\(A=\frac{4x-7}{x-2}=\frac{4\left(x-2\right)+1}{x-2}=4+\frac{1}{x-2}\)
để A nguyên thì 1/x-2 nguyên=>1 chia hết cho x-2
=>x-2 E Ư(1)={-1;1}
+)x-2=-1=>x=1
+)x-2=1=>x=3
vậy x E{1;3}