C/minh 11n+2+122n+1 Chia hết cho 133
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
12 tháng 12 2022
11n + 2 + 122n + 1 = 121 . 11n + 12 . 144n
=(133 – 12) . 11n + 12 . 144n = 133 . 11n + (144n – 11n) . 12
Ta có: 133 . 11n chia hết 133; 144n – 11n chia hết (144 – 11)
\Rightarrow⇒ 144n – 11n chia hết 133 \Rightarrow⇒ 11n + 2 + 122n + 1 chia hết cho 133
chúc bạn học tốt !!!
NC
1 tháng 1 2016
có biết đâu mà giúp, mong bạn thông cảm cho. Nhớ tick cho mình với
5 tháng 8 2018
1) \(n^3+11n=n^3-n+12n=n\left(n^2-1\right)+12n=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+12n\)
Có \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮6;12n⋮6\)
\(\Rightarrow n^3+11n⋮6\)
2)\(n^3-19n=n^3-n-18n=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)-18n\)
\(Có\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮6;18n⋮6\)
\(\Rightarrow n^3-19n⋮6\)
sắp chết rồi hu hu vì là chả ai tick
Ta có:11n+2 +122n+1 =11n * 121 + 122n * 12
= 11n * (133 -12) + 122n * 12
= 11n * 133 - 11n *12 + 122n * 12
Xét 11n * 133 chia hết cho 133 (vì 133 chia hết cho 133) (1)
- 11n *12 + 122n * 12 =12(122n - 11n ) = 12(144n - 11n )
Ta có 144n - 11n chia hết cho 144 -11=133
=>144n - 11nchia hết cho133
=> 122n - 11nchia hết cho133
=>12(122n - 11n ) chia hết cho133
=> - 11n *12 + 122n * 12 chia hết cho133 (2)
Từ (1) và (2) =>11n * 133 - 11n *12 + 122n * 12chia hết cho133
=> 11n * (133 -12) + 122n * 12 chia hết cho133
=> 11n * 121 + 122n * 12 chia hết cho133
=> 11n+2 +122n+1 chia hết cho133
Vậy....