Tìm GTNN(giá trị nhỏ nhất)
B=2|3x-1|-4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 12 2021
\(A=\left(x^2+2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{5}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge-\dfrac{5}{4}\\ A_{min}=-\dfrac{5}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\\ B=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2+6x+9\right)+3\\ B=\left(x+y\right)^2+\left(x+3\right)^2+3\ge3\\ B_{min}=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\\ C=-\left(x^2-2x+1\right)+1=-\left(x-1\right)^2+1\le1\\ C_{max}=1\Leftrightarrow x=1\)
31 tháng 7 2021
3:
Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+2021\ge2021\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
VH
0
27 tháng 9 2016
a) = 9(x2 - 2.x/2.9 + 1/324) - 9/324 +5
GTNN A = 4,97
b) = (2x +y)2 + y2 + 2018
GTNN B = 2018 khi x=0;y=0
c) = -4(x2 - 2.3x/ 4.2 + 9/16) +9/16 +10
GTLN C = 169/16
d) = -(x-y)2 - (2x +1) +1 + 2016
GTLN D = 2017
(trg bn cho bài khó dữ z, làm hại cả não tui)
HH
18 tháng 12 2017
1/ Gọi Bmin là GTNN của B
Ta có \(\left|3x-6\right|\ge0\)=> \(2\left|3x-6\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(2\left|3x-6\right|-4\ge0\)với mọi \(x\in R\).
=> Bmin = 0.
Vậy GTNN của B = 0.
2/ Gọi Dmin là GTNN của D.
Ta có \(\left|x-2\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
và \(\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> Dmin = 0.
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x-8\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-8=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=8\end{cases}}\)(Vô lý! Không thể cùng lúc có 2 giá trị x xảy ra)
Vậy không có x thoả mãn đk khi GTNN của D = 3.
TB
26 tháng 7 2018
1, \(3x^2-5x+4\)
\(=3\left(x^2-\frac{5}{3}x\right)+1=3\left(x^2-2.\frac{5}{6}x+\frac{25}{36}\right)+\frac{23}{12}=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{23}{12}\)
Ta có: \(3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\ge0\forall x\Leftrightarrow3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{23}{12}\ge\frac{23}{12}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{6}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{5}{6}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\)
Vậy minA = \(\frac{23}{12}\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\)
2, Bạn thử kiểm tra lại đề bài xem
DT
2
22 tháng 9 2021
Cái này là GTLN nha
Do \(-\left|3x-\dfrac{1}{4}\right|\le0\)
\(\Rightarrow D=-\left|3x-\dfrac{1}{3}\right|-\dfrac{1}{2}\le-\dfrac{1}{2}\)
\(maxD=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{12}\)
22 tháng 9 2021
ta có:
\(-\left|3x-\dfrac{1}{4}\right|\) ≤ 0
=> \(-\left|3x-\dfrac{1}{4}\right|\)≤-1/2
GTNN:D= -1/2 khi 3x-1/4=0
3x=1/4
x=1/12
Vì | 3x - 1 |\(\ge\)0\(\forall\)x
=> B = 2 | 3x - 1 | - 4 \(\ge\)- 4
Dấu "=" xảy ra <=> 2 | 3x - 1 | = 0 <=> 3x - 1 = 0 <=> x = 1/3
Vậy minB = - 4 <=> x = 1/3
B = 2| 3x - 1 | - 4
Ta có 2| 3x - 1 | ≥ 0 ∀ x => 2| 3x - 1 | - 4 ≥ -4
Đẳng thức xảy ra <=> 3x - 1 = 0 => x = 1/3
=> MinB = -4 <=> x = 1/3