tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n! tân cùng là 14 số 0
ai đúng mình tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ML
16 tháng 8 2021
Program HOC24;
var n,i,j: integer;
s: string;
k: longint;
begin
write('Nhap N: '); readln(n);
i:=0; j:=1; k:=1;
while i<n do
begin
k:=k*j;
j:=j+1;
str(k,s);
i:=length(s);
end;
write(k);
readln
end.
ND
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
16 tháng 5 2022
Số cần tìm bớt đi 1 đơn vị được số mới chia hết cho 2; 3; 5; 7
Số mới là
2x3x5x7=210
Số cần tìm là
210+1=211
4 tháng 12 2016
a) n chia 11 dư 6, chia 17 dư 12, chia 29 dư 24 => n chia 11;17;29 đều thiếu 5
=>n+5 chia hết cho 11;17;29
Vì n nhỏ nhất =>n+5 là BCNN(11;17;29)
Vì 11;17;29 nguyên tố cùng nhau
=>n+5= BCNN(11;17;29)=11x17x29=5423
=>n=5423-5=5418
b) Gọi số tự nhiên cần tìm là x
x chia 13 dư 8, chia 19 dư 14 => x chia 13;19 đều thiếu 5
=> x+5 chia hết cho 13;19 Vì x nhỏ nhất => x+5 là BCNN(13;19)
Vì 13;19 nguyên tố cùng nhau
=> x+5=BCNN(13;19)=13x19=247
=> x+5 thuộc B(247)={0;247;494;741;988;1235;1482;...}
Để có số tận cùng là 7 => x+5 tận cùng là 2 => x+5=1482
x=1482-5
x=1477
Tận cùng có 14 chữ số 0 tức là n! phải chứa ít nhất 14 lần tích (2.5)
Vì 5 có tần suất xuất hiện thấp hơn nhiều so với 2 nên ta tìm n! để xuất hiện đúng 14 lần thừa số 5
Xét dãy: \(5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65\)
Có 13 số hạng trong đó có 12 số cho 1 thừa số 5, riêng số 25 cho 2 thừa số 5 vì \(25=5.5\)
Vậy để thỏa đề thì n! ít nhất phải bằng 65! ---> n=65