Cho a/b=c/d CMR ac/bd = 2010a2 + 2011c2 / 2010b2 + 2010d2
đề đúng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 3 2017
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2=\frac{ac}{bd}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+ac}{b^2+bd}=\frac{c^2-ac}{d^2-bd}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\) (đpcm)
S
0
13 tháng 3 2017
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(bk\right)\left(dk\right)}{\left(dk\right)^2-\left(bk\right)\left(dk\right)}=\frac{k^2\left(b^2+bd\right)}{k^2\left(d^2-bd\right)}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\) (đpcm)
Vậy \(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)
K
0
K
4
27 tháng 10 2017
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Suy ra: \(VT=\dfrac{bk^2\left(b+d\right)}{dk^2\left(d-b\right)}=\dfrac{b\left(b+d\right)}{d\left(d-b\right)}\)
\(VP=\dfrac{b^2+bd}{d^2-bd}=\dfrac{b\left(b+d\right)}{d\left(d-b\right)}\)
\(\Rightarrow VT=VP\rightarrowđpcm.\)
TT
2
2 tháng 1 2016
ta có a/b=c/d
Áp dụng tính chất cơ bản của DTSBN, ta có
a/b=c/d nên a/c=b/d
=>(ac/bd)=(a^2)/(c^2)=(b^2)/(d^2)=( a^2 + c^2)/(b^2 + d^2)
=> ĐPCM
NT
0