sin (2x + η/3 )= 5
Sin (2x+ η/10)= -2
Sin (x- η/6)= √3/2
Sin ( x-η/4)= √2/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NM
Nhật Muynh
27 tháng 9 2020
https://i.imgur.com/Gcix9Qh.jpg
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
MH
9 tháng 4 2017
a) Dễ thấy cosx = 0 không thỏa mãn phương trình đã cho nên chiaw phương trình cho cos2x ta được phương trình tương đương 2tan2x + tanx - 3 = 0.
Đặt t = tanx thì phương trình này trở thành
2t2 + t - 3 = 0 ⇔ t ∈ {1 ; 
}.
Vậy 
b) Thay 2 = 2(sin2x + cos2x), phương trình đã cho trở thành
3sin2x - 4sinxcosx + 5cos2x = 2sin2x + 2cos2x
⇔ sin2x - 4sinxcosx + 3cos2x = 0
⇔ tan2x - 4tanx + 3 = 0
⇔ 
⇔ x = 
+ kπ ; x = arctan3 + kπ, k ∈ Z.
c) Thay sin2x = 2sinxcosx ; 
= (sin2x + cos2x) vào phương trình đã cho và rút gọn ta được phương trình tương đương
sin2x + 2sinxcosx - 
cos2x = 0 ⇔ tan2x + 4tanx - 5 = 0 ⇔ 
⇔ x = + kπ ; x = arctan(-5) + kπ, k ∈ Z.
d) 2cos2x - 3√3sin2x - 4sin2x = -4
⇔ 2cos2x - 3√3sin2x + 4 - 4sin2x = 0
⇔ 6cos2x - 6√3sinxcosx = 0 ⇔ cosx(cosx - √3sinx) = 0
⇔ 
NN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 9 2020
b.
\(\Leftrightarrow2sin^2x+4sinx=3\left(1-sin^2x\right)\)
\(\Leftrightarrow5sin^2x+4sinx-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{-2-\sqrt{19}}{5}\left(l\right)\\sinx=\frac{-2+\sqrt{19}}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arcsin\left(\frac{-2+\sqrt{19}}{5}\right)+k2\pi\\x=\pi-arcsin\left(\frac{-2+\sqrt{19}}{5}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
c.
\(\Leftrightarrow sinx\left(sin^2x+3sinx+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(sinx+1\right)\left(sinx+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 9 2020
a.
\(1-cos^22x-\left(\frac{1-cos2x}{2}\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2cos^22x-cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x\left(2cos2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\cos2x=\frac{1}{2}\\\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\2x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\2x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{\pi}{6}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)
HA
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 9 2023
a.
Tìm min:
$y=(4\sin ^2x-4\sin x+1)+2=(2\sin x-1)^2+2$
Vì $(2\sin x-1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $y=(2\sin x-1)^2+2\geq 0+2=2$
Vậy $y_{\min}=2$
----------------
Mặt khác:
$y=4\sin x(\sin x+1)-8(\sin x+1)+11$
$=(\sin x+1)(4\sin x-8)+11$
$=4(\sin x+1)(\sin x-2)+11$
Vì $\sin x\in [-1;1]\Rightarrow \sin x+1\geq 0; \sin x-2<0$
$\Rightarrow 4(\sin x+1)(\sin x-2)\leq 0$
$\Rightarrow y=4(\sin x+1)(\sin x-2)+11\leq 11$
Vậy $y_{\max}=11$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 9 2023
b.
$y=\cos ^2x+2\sin x+2=1-\sin ^2x+2\sin x+2$
$=3-\sin ^2x+2\sin x$
$=4-(\sin ^2x-2\sin x+1)=4-(\sin x-1)^2\leq 4-0=4$
Vậy $y_{\max}=4$.
---------------------------
Mặt khác:
$y=3-\sin ^2x+2\sin x = (1-\sin ^2x)+(2+2\sin x)$
$=(1-\sin x)(1+\sin x)+2(1+\sin x)=(1+\sin x)(1-\sin x+2)$
$=(1+\sin x)(3-\sin x)$
Vì $\sin x\in [-1;1]$ nên $1+\sin x\geq 0; 3-\sin x>0$
$\Rightarrow y=(1+\sin x)(3-\sin x)\geq 0$
Vậy $y_{\min}=0$
