c) C = (a + b – c)2 – (a – c)2 – 2ab + 2bc
d) D = (a + b + 1)3 – (a + b – 1)3 – 6.(a + b)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 8 2019
Làm tạm một câu rồi đi chơi, lát làm cho.
4)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz :
\(VT\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca}=\frac{9}{\left(a+b+c\right)^2}\ge\frac{9}{1}=9\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}\)
C = ( a + b - c )2 - ( a - c )2 - 2ab + 2bc
= [ ( a + b ) - c ]2 - ( a2 - 2ac + c2 ) - 2ab + 2bc
= ( a + b )2 - 2( a + b )c + c2 - a2 + 2ac - c2 - 2ab + 2bc
= a2 + b2 + 2ab - 2bc - 2ac - a2 + 2ac - 2ab + 2bc
= b2
D = ( a + b + 1 )3 - ( a + b - 1 )3 - 6( a + b )2
= [ ( a + b ) + 1 ]3 - [ ( a + b ) - 1 ]3 - 6( a2 + 2ab + b2 )
= [ ( a + b )3 + 3( a + b )2.1 + 3( a + b ).12 + 13 ] - [ ( a + b )3 - 3( a + b )2.1 + 3( a + b ).12 - 13 ] - 6a2 - 12ab - 6b2
= [ ( a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ) + 3( a2 + 2ab + b2 ) + 3a + 3b + 1 ] - [ ( a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ) - 3( a2 + 2ab + b2 ) + 3a + 3b - 1 ] - 6a2 - 12ab - 6b2
= ( a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + 3a2 + 6ab + 3b2 + 3a + 3b + 1 ) - ( a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2 - 6ab - 3b2 + 3a + 3b - 1 ) - 6a2 - 12ab - 6b2
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + 3a2 + 6ab + 3b2 + 3a + 3b + 1 - a3 - 3a2b - 3ab2 - b3 + 3a2 + 6ab + 3b2 - 3a - 3b + 1 - 6a2 - 12ab - 6b2
= 2
< D hơi dài nên có thể có sai sót >