Question

[vuthaophuong]

Cho tam giác IKL có ^L = 62°. Hai đường phân giác IM, KN cắt nhau tại Q.
Số đo góc ^IQK

Answer 1

[Khanh Nguyễn Ngọc]

\(\widehat{IQK}=180-\left(\widehat{KIQ}+\widehat{IKQ}\right)=180-\left(\frac{1}{2}\widehat{IKL}+\frac{1}{2}\widehat{KIL}\right)\)

\(=180-\frac{1}{2}\left(\widehat{KIL}+\widehat{IKL}\right)=180-\frac{1}{2}\left(180-\widehat{KLI}\right)\)

\(=180-\frac{1}{2}\left(180-62\right)=121\)

Answer 2

[Me]

                                                                 Bài giải

I K L M N Q 62 o 1 1 2 2

Ta có : \(\hept{\begin{cases}I_1=I_2\text{ ( IM là đường phân giác )}\\K_1=K_2\text{ ( KN là đường phân giác )}\end{cases}}\)

Trong tam giác IKL có : \(\widehat{I}+\widehat{K}+\widehat{L}=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }2\widehat{I_1}+2\widehat{K_1}+62^o=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }2\left(\widehat{I_1}+\widehat{K_1}\right)=118^o\)

                                                                                                                                            \(\Rightarrow\text{ }\widehat{I_1}+\widehat{K_1}=59^o\)

Trong tam giác IQK có : \(\widehat{I_1}+\widehat{K_1}+\widehat{Q}=180^o\)\(\Rightarrow\text{ }59^o+\widehat{Q}=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{Q}=121^o\)

                           Vậy \(\widehat{IQK}=121^o\)