2/1 x 3 + 2/3 x 5 + 2/5 x 7 + ......+ 2/2(x + 2) < 2003/2004
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
3
KN
4 tháng 9 2020
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{x\left(x+2\right)}< \frac{2003}{2004}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}< \frac{2003}{2004}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+2}< \frac{2003}{2004}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}>1-\frac{2003}{2004}=\frac{1}{2004}\)
\(\Leftrightarrow x+2< 2004\)
\(\Leftrightarrow x< 2002\)
KV
14 tháng 6 2023
a) \(A=\left(1-\dfrac{1}{2}\right).\left(1-\dfrac{1}{3}\right).\left(1-\dfrac{1}{4}\right).\left(1-\dfrac{1}{5}\right)...\left(1-\dfrac{1}{2003}\right).\left(1-\dfrac{1}{2004}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{5}...\dfrac{2002}{2003}.\dfrac{2003}{2004}\)
\(=\dfrac{1}{2004}\)
b) \(B=5\dfrac{9}{10}:\dfrac{3}{2}-\left(2\dfrac{1}{3}.4\dfrac{1}{2}-2.2\dfrac{1}{3}\right):\dfrac{7}{4}\)
\(=\dfrac{59}{10}:\dfrac{3}{2}-\left(\dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2}-2.\dfrac{7}{3}\right).\dfrac{4}{7}\)
\(=\dfrac{59}{15}-\left(\dfrac{21}{2}-\dfrac{14}{3}\right).\dfrac{4}{7}\)
\(=\dfrac{59}{15}-\dfrac{35}{6}.\dfrac{4}{7}\)
\(=\dfrac{59}{15}-\dfrac{10}{3}\)
\(=\dfrac{3}{5}\)
D
1 tháng 4 2018
2)
đặt a= 1+2-3-4+5+6-........+2002-2003-2004+2005+2006
Biểu thức a có (2006-1)/1+1=2006(số hạng)
Nhóm 4 số hạng vào một nhóm ta có 2006 / 4= 501 dư 2 số hạng để ra một số đầu và một số cuối
a= 1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)-.........+(2002-2003-2004+2005) + 2006
a=1+0+0+......+0+2006
a=1+2006
a=2007
vậy a = 2007
Ta có : \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{x\left(x+2\right)}< \frac{2003}{2004}\)
=> \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}< \frac{2003}{2004}\)
=> \(1-\frac{1}{x+2}< \frac{2003}{2004}\)
=> \(\frac{1}{x+2}< \frac{1}{2004}\)
=> x + 2 < 2004
=> x < 2002 (đk : x là số tự nhên lẻ)
giúp mik với