Tìm số dư khi (ab+2)/3 với a/3 dư 1, b/3 dư 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 10 2016
cách giải
lời giải luôn
1/ a=5k+2; b=5n+3
(ab là a nhân b nếu là ab xẽ khác)
(5k+2)(5n+3)=25k.n+3.5.k+10n+6=5(5k.n+3k+2.n+1)+1 vây ab chia 5 dư 1
2/ a=7k+3
a62=7.7.k^2+2.3.7k+9=7(7k^2+6k+1)+2 vậy a^2 chia 7 dư 2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
18 tháng 7 2015
a/ Ta có 8xab+ab=2ab=200+ab
=> 8xab=200 => ab=25
b/
Nếu bớt ab đi 1 đơn vị thì được số mới chia hết cho 2 => số mới là một số chẵn => ab là số lẻ => b lẻ
Nếu bớt ab đi 4 đơn vị thì được số mới chia hết cho 5 nên số mới có tận cùng là 0 hoặc 5. Do b lẻ nên số mới có tận cùng là 5
=> b=4+5=9
Nếu bớt ab đi 2 đơn vị thì được số mới chia hết cho 3 và số mới có tận cùng là 7 => số mới là 27 hoặc 57 hoặc 87
=> ab là 29 hoặc 59 hoặc 89
Nếu bớt ab đi 3 đơn vị thì được số mới chia hết cho 4 => số mới là 26 hoặc 56 hoặc 86
Trong 3 số trên chỉ có 56 chia hết cho 4 nên số cần tìm là 59
Đáp số 59
TD
3
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
20 tháng 6 2023
a : 3 dư 1 => \(a-1⋮3\)
b : 3 dư 2 => \(b-2⋮3\)
=> \(\left(a-1\right)\left(b-2\right)=ab-\left(2a+b\right)+2⋮3\)
Ta có: \(a-1⋮3\Rightarrow2a-2⋮3\)
=> \(2a-2+b-2=2a+b-4=2a+b-1-3⋮3\)
=> \(2a+b-1⋮3\)
Vì:\(ab-\left(2a+b\right)+2=ab-\left(2a+b-1\right)+1⋮3\)
Mà: \(2a+b-1⋮3\)
=> \(ab+1⋮3\)
=> ab : 3 dư 2
Vậy số dư của ab khi chia cho 3 dư 2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 6 2023
Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em sử dụng đẳng thức đồng dư để tìm số dư nhanh nhất em nhé
a:3 dư 1 ⇒ a \(\equiv\) 1 (mod 3)
b: 3 dư 2 ⇒ b \(\equiv\) 2 (mod 3)
Nhân vế với vế ta được: a.b \(\equiv\) 2 (mod 3) ⇒ ab chia 3 dư 2
Gọi thương là b,d
Có a:3 = c dư 1
a = 3c + 1
Có b: 3 = d dư 2
b = 3d + 2
Thay vào, ta được:
[(3c + 1)(3d + 2) + 2] : 3
[ 9cd + 6c + 3d + 2 + 2] : 3
[ 3(3cd + 2c + d) + 4] : 3
Vì 3 chia hết cho 3 nên 3(3cd + 2c + d) chia hết cho 3
Mà 4 chia 3 dư1
Suy ra 3(3cd + 2c + d) + 4 chia 3 dư 1
Vậy (ab + 2) chia 3 dư 1