cho m là tổng 2 số chính phương. c/m: m2 cũng là tổng 2 số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 8 2017
a) Gọi n = a^2 + b^2
Suy ra 2n = 2a^2 +2b^2 = a^2 + 2ab + b^2 + a^2 -2ab +b^2
= (a + b)^2 + (a-b)^2
b) Mình chưa suy nghĩ ra
c) n^2 = (a^2 +b^2 )^2 = a^4 +2a^2.b^2 + b^4 = a^4 - 2a^2.b^2 + b^4 +4a^2.b^2
= (a^2 - b^2)^2 + (2.a.b)^2
d)m.n = (a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = a^2.c^2 + a^2.d^2 + b^2.c^2 + b^2.d^2
= (a^2.c^2 + 2a^2.b^2.c^2.d^2 + b^2.d^2) + (a^2.d^2 - 2a^2.b^2.c^2.d^2 + b^2.c^2)
= (ac + bd)^2 + (ad + bc)^2
DT
5 tháng 10 2017
Chọn câu A vì có 16 lp hc, vậy 16 đv điều tra. ứng vs mỗi đv đk điều tra sẽ có 1 giá trị, dó đó sẽ có 16 giá trị của dấu hiệu.
k cho mk nha mk tl đầu tiên và đúng lém ai ik quá thấy đúng k nốt cho mk nha mk c ơn
KN
Cho \(n\) là tổng hai số chính phương. Chứng minh rằng \(n^2\) cũng là tổng của hai số chính phương.
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
3 tháng 8 2023
\(n=a^2+b^2\)
\(\Rightarrow n^2=\left(a^2+b^2\right)^2-4a^2b^2+4a^2b^2=\)
\(=\left(a^2+b^2-2ab\right)\left(a^2+b^2+2ab\right)+\left(2ab\right)^2=\)
\(=\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)^2+\left(2ab\right)^2=\)
\(=\left[\left(a-b\right)\left(a+b\right)\right]^2+\left(2ab\right)^2=\)
\(=\left(a^2-b^2\right)^2+\left(2ab\right)^2\)
Bài làm:
Ta có: Đặt \(m=\left(a^2+b^2\right)\) \(\left(a,b\inℤ\right)\)
=> \(m^2=\left(a^2+b^2\right)^2=a^4+2a^2b^2+b^4\)
\(=\left(a^4-2a^2b^2+b^4\right)+4a^2b^2\)
\(=\left(a^2-b^2\right)^2+\left(2ab\right)^2\)
Vì \(a,b\inℤ\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a^2-b^2\right)^2\\\left(2ab\right)^2\end{cases}}\) là các số chính phương
=> m2 là tổng của 2 số chính phương
=> đpcm