(x-3/2)*(2x+1)>0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 11 2019
+) Lỗi nhỏ: Sai ở chỗ: \(\left|x-2+4-3x\right|=\left|-2x-2\right|\)
+) Lỗi lớn: Dấu bằng xảy ra: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)\left(4-3x\right)\ge0\\\left(-2x+2\right)\left(2x-3\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{4}{3}\le x\le2\\\frac{3}{2}\le x\le1\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{3}{2}\le x\le1\)( làm tắt )
Nhưng mà thử vào chọn x= 1=> A = 3 > 1. Nên bài này sai.
Làm lại nhé!
A = | x - 2 | + | 2 x - 3 | + | 3 x - 4 |
= | x - 2 | + | 2 x - 3 | + 3 | x - 4/3 |
= | x -2 | + | x - 4/3 | + | 2x -3 | +2 | x - 4/3 |
= ( | 2 - x | + | x - 4/3 | ) + ( | 3 - 2x | + | 2x - 8/3 | )
\(\ge\)| 2 -x + x - 4/3 | + | 3 - 2x + 2x -8/3 |
= 2/3 + 1/3 = 1
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(2-x\right)\left(x-\frac{4}{3}\right)\ge0\\\left(3-2x\right)\left(2x-\frac{8}{3}\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{4}{3}\le x\le2\\\frac{4}{3}\le x\le\frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{4}{3}\le x\le\frac{3}{2}\)
CC
19 tháng 5 2017
Câu a.
Ta luôn có
\(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\) (do a+b < a+b+c)
\(\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\)
\(\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\)
Cộng theo từng vế rồi rút gọn ta đươc đpcm
19 tháng 5 2017
Cảm ơn b nhé. B biết làm.câu b c d không giúp m với
LT
1
10 tháng 10 2016
a) \(\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}2x-1>0\\2x+1>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}2x-1< 0\\2x+1< 0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>-\frac{1}{2}\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< -\frac{1}{2}\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{1}{2}\) hoặc \(x< -\frac{1}{2}\)
b) \(\left(x+1\right)\left(x-3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+1>0\\x-3>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x+1< 0\\x-3< 0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x>3\\x< -1\end{array}\right.\)
\(\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(2x+1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{2}>0\\2x+1>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{3}{2}\\x>-\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{2}< 0\\2x+1< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\x< -\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow x< -\frac{1}{2}\)
C1: Ta có: \(\left(x-\frac{3}{2}\right).\left(2x+1\right)>0\)
+ \(\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{2}>0\\2x+1>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x>\frac{3}{2}\\x>-\frac{1}{2}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(x>\frac{3}{2}\)
+ \(\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{2}< 0\\2x+1< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\x< -\frac{1}{2}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(x< -\frac{1}{2}\)
Vậy \(x>\frac{3}{2}\)hoặc \(x< -\frac{1}{2}\)
C2: Ta có bảng xét dấu:
x -1/2 3/2 2x+1 x-3/2 - - - + + + Tích + - +
Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right).\left(2x+1\right)>0\)\(\Rightarrow\)\(x>\frac{3}{2}\)hoặc \(x< -\frac{1}{2}\)
Vậy \(x>\frac{3}{2}\)hoặc \(x< -\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt