Cho D = 1/42 + 1/52 + ... + 1/1002
CMR : 1/5 < D < 1/3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
EL
0
21 tháng 10 2017
neu bot mot canh hinnh vuong di 7 m va bot mot canh khac di 25 m thi duoc mot hinh chu nhat co chieu dai gap 3 lan chieu rong tinh chu vi va dien h hinh vuong
LP
0
XS
0
\(D=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{1}{3}-\frac{1}{100}< \frac{1}{3}\)(1)
\(D=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}>\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{100.101}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}=\frac{1}{4}-\frac{1}{101}>\frac{1}{5}\)(2)
Từ (1) và (2) :
\(\Rightarrow\frac{1}{5}< D< \frac{1}{3}\)( đpcm )