Lập phương trình chính tắc (E) đi qua điểm M (2; 5/2) và có tâm sai bằng 2/3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023
Phương trình chính tắc của (P) có dạng \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\)
Vì (P) đi qua điểm \(M\left( {2;4} \right)\) nên ta có \({4^2} = 2p.2 \Leftrightarrow p = 4\).
Vậy phương trình chính tắc của (P) là \({y^2} = 8x\).
CM
3 tháng 11 2019
Đáp án A
Phương trình chính tắc của elip có dạng:
Do Elip đi qua nên:
Lại có :
Như vậy ta có hệ điều kiện:
Giải hệ ta được:
CM
8 tháng 5 2019
Đường thẳng Δ song song với d ⇒ Δ: x + y + c = 0, (c ≠ 0)
Vì Δ đi qua A ⇒ 3 + 0 + c = 0 ⇒ c = -3(tm)
Vậy đường thẳng Δ có dạng: x+y-3=0
Vì đường tròn có tâm I thuộc d nên I(a;-a)
Vì đường tròn đi qua A, B nên I A 2 = I B 2 ⇒ (3 - a ) 2 + a 2 = a 2 + (2 + a ) 2 ⇔ (3 - a ) 2 = (2 + a ) 2
Vậy phương trình đường tròn có dạng:
Ta có:
Giả sử elip (E) có dạng:
Vì (E) đi qua B nên:
Mà
Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là:
CM
1 tháng 12 2019
Gọi Elip cần tìm có dạng : (E) : 
Vậy phương trình chính tắc của elip: 
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023
Phương trình chính tắc của elip có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {a > b > 0} \right)\).
Elip đi qua \(A\left( {5;0} \right)\) nên ta có \(\frac{{{5^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow {a^2} = 25\)
Mặt khác elip có một tiêu điểm \({F_2} = \left( {3;0} \right)\) nên ta có \(c = 3\), suy ra \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 25 - {3^2} = 16\)
Vậy phương trình của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).
CM
26 tháng 7 2019
Đáp án A
Gọi A = d ∩ d 2 . Ta có A ∈ d 2 => A(-1; a; a+ 1).
Theo giả thiết:
Thay vào (*) ta được:
-1.3 + (a - 1).1 + a.1 = 0 <=> 2a - 4 = 0 <=> a = 2 <=> u d → = MA → = (-1; 1; 2)
Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng d là: 
Vậy đáp án đúng là A.
Gọi pt (E) có dạng \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)
\(e=\frac{c}{a}=\frac{2}{3}\Rightarrow c=\frac{2a}{3}\Rightarrow c^2=\frac{4a^2}{9}\)
\(\Rightarrow b^2=a^2-c^2=\frac{5a^2}{9}\)
Pt (E) có dạng: \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{\frac{9}{5}y^2}{a^2}=1\Leftrightarrow a^2=x^2+\frac{9}{5}y^2\)
Thay tọa độ M vào ta được:
\(a^2=2^2+\frac{9}{5}\left(\frac{5}{2}\right)^2=\frac{61}{4}\Rightarrow b^2=\frac{305}{36}\)
Pt (E): \(\frac{x^2}{\frac{61}{4}}+\frac{y^2}{\frac{305}{36}}=1\)