Tìm cặp số nguyên x:y:
2xy+y+5-3x=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
2
15 tháng 8 2020
pt <=> \(x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=-3\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(y+3\right)=-3\)
=> x - 1; y - 3 đều là Ư (-3) \(\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=> TA LẬP ĐƯỢC BẢNG SAU:
| x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| y+3 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
| y | 0 | -6 | -2 | -4 |
VẬY (x;y) = {2;0} ; {0;-6} ; {4;-2} ; {-2;-4}.
TT
15 tháng 8 2020
Ta có : \(xy+3x-y=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(y+3\right)\left(x-1\right)=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(y+3\right)\left(1-x\right)=3\)
Vì \(x,y\) nguyên nên \(y+3,1-x\) là các cặp ước của \(3\)
Ta có bảng sau :
| \(y+3\) | \(-1\) | \(1\) | \(3\) | \(-3\) |
| \(y\) | \(-4\) | \(-2\) | \(0\) | \(-6\) |
| \(1-x\) | \(3\) | \(-3\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(x\) | \(-2\) | \(4\) | \(0\) | \(2\) |
| Đánh giá | Chọn | Chọn | Chọn | Chọn |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2,-4\right);\left(-2,4\right);\left(0,0\right);\left(-6,2\right)\right\}\)
18 tháng 3 2019
\(2x^2+2y^2-2xy+y-x-10=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x\left(2y+1\right)+2y^2+y-10=0\)
Coi pt trên là pt bậc 2 ẩn x
\(\Delta_x=\left(2y+1\right)^2-8\left(2y^2+y-10\right)\)
\(=4y^2+4y+1-16y^2-8y+80\)
\(=-12y^2-4y+81\)
Để pt có nghiệm nguyên thì \(\hept{\begin{cases}\Delta_x\ge0\\\Delta_x=k^2\left(k\inℕ^∗\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-12y^2-4y+81\ge0\\-12y^2-4y+81=k^2\end{cases}}\)
Giải nốt đi , đến đây dễ r
M
1
12 tháng 2 2018
mình chỉ biết làm âu a thôi nha
x+y=x.y=x:y
từ x+y=x.y ta có x=xy-y =y.(x-1)
suy ra x:y=x-1(1)
mặt khác:x:y=x+y nên:x-1=x+y
0x=1+y suy ra y=-1
thay y=1 vào (1) ta có:x:(-1)=x-1
x-1=-x suy ra 2x=1 suy ra x=1/2.vậy x=1/2,y=-1
17 tháng 8 2023
\(y^2+2xy-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2+2xy+x^2\right)-\left(x^2+3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x+1=0\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\).
Nếu \(x+2=0\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=2\end{matrix}\right.\)
Thử lại, ta thấy thỏa mãn. Vậy ta tìm được các cặp số \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn đề bài là \(\left(-1;1\right),\left(-2;2\right)\)
DH
1
N
9 tháng 11 2021
Sửa đề :
Tìm tất cả cặp số nguyên x, y thỏa mãn: y2+2xy−3x−2=0
Giải
Coi phương trình đã hco là phương trình bậc hai ẩn yy có tham số x.x.
Ta có: Δ=4x2+12x+8.Δ=4x2+12x+8.
Vì x, y∈Z⇒Δx, y∈Z⇒Δ phải là số chính phương.
⇒4x2+12x+8=k2⇔4x2+12x+9−k2=1⇔(2x+3)2−k2=1⇔(2x+3−k)(2x+3+k)=1⇔⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣{2x+3−k=12x+3+k=1{2x+3−k=−12x+3+k=−1⇔⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣{x=−1(tm)k=0{x=−2(tm)k=0.⇒4x2+12x+8=k2⇔4x2+12x+9−k2=1⇔(2x+3)2−k2=1⇔(2x+3−k)(2x+3+k)=1⇔[{2x+3−k=12x+3+k=1{2x+3−k=−12x+3+k=−1⇔[{x=−1(tm)k=0{x=−2(tm)k=0.
Với x=−1⇒(∗)⇔y2−2y+1=0⇔(y−1)2=0⇔y=1 (tm).x=−1⇒(∗)⇔y2−2y+1=0⇔(y−1)2=0⇔y=1 (tm).
Với x=−2⇒(∗)⇔y2−4y+4=0⇔(y−2)2=0⇔y=2 (tm).x=−2⇒(∗)⇔y2−4y+4=0⇔(y−2)2=0⇔y=2 (tm).
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: (x; y)={(−1; 1); (−2; 2)}.
Nó bị lỗi phông thông cảm
HT
NV
0
XO
10 tháng 8 2023
Ta đặt y = x + k với k \(\inℤ\)
Khi đó 3x2 - y2 - 2xy - 2x - 2y + 40 = 0
<=> 3x2 - (x + k)2 - 2x(x + k) - 2x - 2(x + k) + 40 = 0
<=> k2 + 4xk + 4x + 2k - 40 = 0
<=> (k + 1)2 + 4x(k + 1) = 41
<=> (k + 1)(4x + k + 1) = 41
Ta lập bảng ta được :
| k + 1 | 1 | 41 | -1 | -41 |
| 4x + k + 1 | 41 | 1 | -41 | -1 |
| x | 10 | -10 | -10 | 10 |
| k | 0 | 40 | -2 | -42 |
lại có y = x + k
ta được các cặp (x;y) cần tìm là (10;10) ; (-10 ; 30) ; (-10 ; -12) ; (10;-32)
PV
2
7 tháng 4 2020
3x^2-y^2-2xy-2x-2y+40=0
<=>(x-y)(3x+y)-(3x+y)+(x-y)+40=0
Đặt x-y=a: 3x+y=b
PT<=>ab+a-b-1=-41
<=>(b+1)(a-1)=-41
Đến đây bạn tự giải nốt nha. cho xin phát :)
YP
0
pt <=> \(y\left(2x+1\right)-3x+5=0\)
<=> \(2y\left(2x+1\right)-6x+10=0\)
<=> \(2y\left(2x+1\right)-3\left(2x+1\right)+13=0\)
<=> \(\left(2y-3\right)\left(2x+1\right)=-13\)
=> 2y - 3; 2x - 1 đều là Ư (13) \(\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
=> TA LẬP ĐƯỢC BẢNG SAU:
VẬY (x;y) = {0;8} ; {-1;-5} ; {6;2} ; {-7;1}.