Với giá trị nào của số tự nhiên a thì phân số 6a-13/5a-17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 8 2024
Lời giải:
$\frac{5a+17}{4a+13}=\frac{\frac{5}{4}(4a+13)+\frac{3}{4}}{4a+13}$
$=\frac{5}{4}+\frac{3}{4(4a+13)}$
Để phân số trên max thì $\frac{3}{4(4a+13)}$ max
Điều này xảy ra khi $4a+13$ là số nguyên dương nhỏ nhất.
Với $a$ là stn, $4a+13$ là số nguyên dương nhỏ nhất khi $a$ nhỏ nhất, bằng $0$
Vậy $a=0$
Để \(\frac{6a-13}{5a-17}\inℤ\)
=> \(6a-13⋮5a-17\)
=> 5(6a - 13) \(⋮\)5a - 17
=> 30a - 65 \(⋮\)5a - 17
=> 30a - 102 + 37 \(⋮\)5a - 17
=> 6(5a - 17) + 37 \(⋮\)5a - 17
Vì \(6\left(5a-17\right)⋮5a-17\)
=> 37 \(⋮\)5a - 17
=> 5a - 17 \(\in\)Ư(37)
=> \(5a-17\in\left\{1;-1;37;-37\right\}\)
=> a \(\in\left\{\frac{18}{5};\frac{16}{5};\frac{54}{5};-4\right\}\)
Vì a là số tự nhiên => a \(\in\varnothing\)
thank bạn xyz nha