tính:
a)\(3\sqrt{\frac{1}{3}}\)-\(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
B
2
15 tháng 8 2023
a: \(\sqrt[3]{-125}=\sqrt[3]{\left(-5\right)^3}=-5\)
b: \(\sqrt[4]{\dfrac{1}{81}}=\sqrt[4]{\left(\dfrac{1}{3}\right)^4}=\dfrac{1}{3}\)
23 tháng 8 2023
a) \(\sqrt[3]{-125}=\sqrt[3]{\left(-5\right)^3}=-5\)
b) \(\sqrt[4]{\dfrac{1}{81}}=\sqrt[4]{\left(\dfrac{1}{3}\right)^4}=\dfrac{1}{3}\)
B
1
15 tháng 8 2023
a: \(=log_3\left(\sqrt{3}\right)^3=log_3\left(3^{\dfrac{1}{2}}\right)^3=log_3\left(3^{\dfrac{3}{2}}\right)=\dfrac{3}{2}\)
b: \(log_{\dfrac{1}{2}}32=log_{\dfrac{1}{2}}\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-5}=-5\)
18 tháng 8 2023
a) \(log_3\sqrt[3]{3}=\dfrac{1}{2}\)
b) \(log_{\dfrac{1}{2}}8=-3\)
c) \(\left(\dfrac{1}{25}\right)^{log_54}=\dfrac{1}{16}\)
KY
17 tháng 9 2019
\(\frac{1}{\sqrt{25}+\sqrt{24}}+\frac{1}{\sqrt{24}+\sqrt{23}}+...+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{25}-\sqrt{24}+\sqrt{24}-\sqrt{23}+...+\sqrt{2}-\sqrt{1}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{25}-\sqrt{1}=4\Leftrightarrow5-1=4\)(đúng)
Vậy \(\frac{1}{\sqrt{25}+\sqrt{24}}+\frac{1}{\sqrt{24}+\sqrt{23}}+...+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}=4\)(đpcm)
KY
17 tháng 9 2019
\(M=\left(2\sqrt{2}\right)\sqrt{2+4\sqrt{3+\sqrt{2}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}}}\)
\(=\left(2\sqrt{2}\right)\sqrt{2+4\sqrt{3+\sqrt{2}+\sqrt{2-6\sqrt{2}+9}}}\)
\(=\left(2\sqrt{2}\right)\sqrt{2+4\sqrt{3+\sqrt{2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}}}\)
\(=\left(2\sqrt{2}\right)\sqrt{2+4\sqrt{3+\sqrt{2}+3-\sqrt{2}}}\)
\(=\left(2\sqrt{2}\right)\sqrt{2+4\sqrt{6}}\)
\(=\sqrt{16+32\sqrt{6}}\)
12 tháng 8 2019
Câu 1,2,3 Ez quá rồi :3
Câu 4:
Tổng quát:
\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{a+1}}{a-a-1}=\sqrt{a+1}-\sqrt{a}.\) Game là dễ :v
12 tháng 8 2019
Câu 5 ko khác câu 4 lắm :v
Câu 5:
Tổng quát:
\(\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a+1}}=\frac{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}{a-a-1}=-\sqrt{a}-\sqrt{a+1}.\) Game là dễ :v
TN
15 tháng 6 2017
Bài rút gọn
\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}-x=\left|x-1\right|-x\)
\(=\left(x-1\right)-x=x-1-x=-1\left(x>1\right)\)
Bài gpt:
\(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2-4x+3}=0\)
Đk:\(-1\le x\le3\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}\right)=0\)
Dễ thấy:\(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}=0\) vô nghiệm
Nên \(\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
NQ
5 tháng 8 2019
a) \(\frac{3}{\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{5}.\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{5}}{5}\)
\(\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3}.\sqrt{2}}{\sqrt{2}.\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{6}}{2}=\sqrt{6}\)
\(\frac{a}{\sqrt{b}}=\frac{a\sqrt{b}}{\sqrt{b}.\sqrt{b}}=\frac{a\sqrt{b}}{b}\)
\(\frac{x+1}{\sqrt{x^2-1}}=\frac{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x^2-1}\right)}{\left(\sqrt{x^2-1}\right)\left(\sqrt{x^2-1}\right)}\) = \(\frac{\left(\sqrt{x^2-1}\right)\left(x+1\right)}{x^2-1}\)
\(3.\sqrt{\frac{1}{3}}-\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\sqrt{9.\frac{1}{3}}-\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}\)
\(=\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}=\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)=\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{2}=\sqrt{2}\)