Question

[nguyen thuy tien]

TÍNH S HÌNH THANG ABCD DƯỚI ĐÂY,BIẾT ĐẤY AB BẰNG NỬA ĐÁY CD VÀ S_AOD=32 CM^{2. 0 A B C D}

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

Xét tam giác ABD và tam giác BCD có đường cao hạ từ D xuống AB = đường cao hạ từ B xuống CD nên

\(\frac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\frac{AB}{CD}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ABD}=\frac{S_{BCD}}{2}\)

Hai tam giác trên có chung cạnh đáy BD nên

S(ABD) / S(BCD) = đường cao hạ từ A xuống BD / đường cao hạ từ C xuống BD = 1/2

Xét tam giác AOD và tam giác COD có chung cạnh đáy OD nên

S(AOD) / S(COD) = đường cao hạ từ A xuống BD / đường cao hạ từ C xuống BD = 1/2

=> S(COD) = 2xS(AOD)=2x32=64 cm2

=> S(ACD) = S(AOD) + S(COD) = 32+64=96 cm2

Xét tam giác ABD và tam giác ABC có chung đáy AB và đường cao hạ từ D xuống AB  = đường cao hạ từ C xuống AB nên

\(S_{ABD}=S_{ABC}=\frac{S_{ACD}}{2}=\frac{96}{2}=48cm^2\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{ACD}+S_{ABC}=96+48=144cm^2\)