Tìm \(n\inℕ\)để:
a)\(n^{64}=n\)
b)\(\left(n-2\right)^5=243\)
c)\(n^{28}=n^5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 1 2020
a) \(f\left(x\right)=2.\left(x^2\right)^n-5.\left(x^n\right)^2+8n^{n-1}.x^{1+n}-4.x^{n^2+1}.x^{2n-n^2-1}\)
\(=2x^{2n}-5x^{2n}+8x^{2x}-4x^{2n}\)
\(=x^{2n}\)
b) \(f\left(x\right)+2020=x^{2n}+2020\)
Vì \(n\in N\Rightarrow2n\in N\)và 2n là số chẵn
\(\Rightarrow x^{2n}\ge1\)
\(\Rightarrow x^{2n}+2020\ge2021\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow x^{2n}=1\)
\(\Leftrightarrow n=0\)
Vậy ...
( ko bít đúng ko -.- )
13 tháng 9 2021
\(a,\Rightarrow2^3< 2^x\le2^4\Rightarrow x=4\\ b,\Rightarrow3^3< 3^{12}:3^x< 3^5\\ \Rightarrow3^3< 3^{12-x}< 3^5\\ \Rightarrow12-x=4\Rightarrow x=8\)
29 tháng 8 2021
a) 5^3 = 125
b)3^4.3^3=3^7
c)27.3^2=243
d)49.7^2=2401
e) chịu -_-
19 tháng 10 2018
a,thay n=1 vào thì sẽ bằng 24 ko chia hết cho 10 nên đề sai
b, \(5^n\left(5^2+5^1+1\right)=5^n.31\)
5 tháng 3 2019
\(\left(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\right)\)
\(=3^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n\)
\(=\left(3^n.9+3^n\right)-\left(2^n.4+2^n\right)\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^{n-1}.2\left(4+1\right)\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\left(ĐPCM\right)\)
7 tháng 9 2015
\(27^n:3^n=\left(27:3\right)^n=9\)
\(9^n=9\rightarrow n=1\)
\(\left(\frac{25}{5}\right)^n=5^n=5^1\)
\(\rightarrow n=1\)
\(\frac{81}{\left(-3\right)^n}=-243=\left(-3\right)^5\)
\(\rightarrow\left(-3\right)^n=81:\left(-3\right)^5=\frac{-1}{3}=\left(-3\right)^{-1}\)
\(\)
a. \(n^{64}=n\Leftrightarrow n=0\) hoặc \(n=1\) ( tm n thuộc N )
b. \(\left(n-2\right)^5=243\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)^5=3^5\)
\(\Rightarrow n-2=3\)
\(\Rightarrow n=5\)
c. \(n^{28}=n^5\Leftrightarrow n=1\) hoặc \(n=0\) ( tm n thuộc N )
Bài làm:
a) \(n^{64}=n\)\(\Leftrightarrow n^{64}-n=0\Leftrightarrow n\left(n^{63}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n^{63}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n^{63}=1\end{cases}\Leftrightarrow}}\orbr{\begin{cases}n=0\\n=1\end{cases}}\)
b) \(\left(n-2\right)^5=243\)
\(\Leftrightarrow\left(n-2\right)^5=3^5\)
\(\Rightarrow x-2=3\)
\(\Rightarrow x=5\)
c) \(n^{28}=n^5\Leftrightarrow n^{28}-n^5=0\Leftrightarrow n^5\left(n^{23}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n^5=0\\n^{23}-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n^{23}=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=1\end{cases}}}\)