1 phương trình mp trung trực của đoạn thẳng AB với 2 điểm A(3;1;2), B(-1;-1;8) là
2 cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC,BD vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?
A góc giữa CD và (ABD) Là góc \(\widehat{CBD}\)
B góc giữa AD vÀ (ABC) là góc \(\widehat{ADB}\)
C góc giữa AC và (BCD) là góc \(\widehat{ACB}\)
D góc giữa AC và (ABD) là góc \(\widehat{CBA}\)
3 Trong ko gian Oxyz. Gọi E (a;b;c) là trọng tâm tam giác ABC với A(1;2;3), B(1;3;4), C(1;4;5) . Gía trị của tổng \(a^2+b^2+c^2\) bằng
4 Mặt phẳng đi qua hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng 2R . Diện tích toàn phần của khối trụ bằng
5 cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình. Phương trình f(cosx)=m có ít nhất một nghiệm thuộc \(\left[\frac{\pi}{2},\pi\right]\) khi và chỉ khi
A m\(\in\left[-3;-1\right]\) B m\(\in\left[-1;1\right]\) C m \(\in\) (-1;1] D m \(\in\) [-1;1)
6 Hàm số nào dưới đây có cực đại
A Y=\(\frac{x-2}{-x^2-2}\) B Y=\(\sqrt{x^2-2x}\)
C Y= \(\frac{x-1}{x+2}\) D y=\(x^4+x^2+1\)
7 đồ thị hình dưới đây là của hàm số nào ?
A y= \(\frac{-2x+1}{2x+1}\) B y=\(\frac{-x}{x+1}\) C y=\(\frac{-x+1}{x+1}\) D y= \(\frac{-x+2}{x+1}\)
8 trong ko gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 \(\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{-1}\) và d2 \(\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-2}{1}\) và điểm M (0;1;2). Mặt phẳng (P) đi qua M song song với d1 và d2 có pt là
A :x+3y+5z-1=0
B x+3y+5z-13=0
C -z-3y-5z-13=0
D x-3y+5z-7=0
9 hàm số \(y=\frac{x^3}{3}-\frac{mx^2}{2}-2x+1\) luôn đồng biến trên tập xác định khi
A khong có giá trị m
B -8\(\le m\le3\) C m>\(2\sqrt{2}\)
D m< -\(2\sqrt{2}\)
10 ĐẠO HÀM của hàm số f(x)= \(\left(\frac{1}{2}\right)^x\) là
11 Trong ko gian Oxyz, pt nào sau đây là pt chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;-3) VÀ b (3;-1;1)
A \(\frac{X-1}{3}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{1}\)
B \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+3}{4}\)
C \(\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{-3}\)
D \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{-3}=\frac{z-3}{4}\)
12 hàm số y=xln(x+\(\sqrt{1+x^2}\) )- \(\sqrt{1+x^2}\) . Mệnh đề nào sau đây sai
A Hàm số có đạo hàm \(y^,=ln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)\)
B tập xác định của hàm số D= R
C hàm số đồng biến trên khoảng (0;\(+\infty\) )
D hàm số nghịch biến trên khoảng (0;\(+\infty\) )
13 Trong ko gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vecto \(\overline{a}=\left(m;3;4\right).\overline{b}=\left(4;m;-7\right)\) .Với giá trị nào của m thì \(\overline{a}\) vuông góc với \(\overline{b}\)
A.1 B .3 C.4 D.2
14 PT \(log_2\left(log_4x\right)=1\) có nghiệm là
A.4 B.16 C.2 D.8
15 Cho cấp số nhân (un), biết u1=-2, u2=8. công bội q của cấp số nhân đã cho bằng
16 Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc thì số các cách xếp khác nhau là
17 cho hình phẳng giới hạn bởi đồb thị hàm số y=e^x , trục Ox và hai đường thẳng x=0,x=1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh trục Ox , dc cho công bởi công thức là
18 Bán kính đáy hình trụ bằng 4cm, chiều cao =6cm. Dộ dài đường chéo của thiết diện qua trục bằng
19 số giao điểm của đồ thị hàm số y= x^4+x^2-2020 và trục hoành là
20 nghiệm của bất pt \(\left(\sqrt{2}-1\right)^x>\left(\sqrt{2}+1\right)^{x^2-1}\) là
21 tập xác đĩnh của hàm số y= \(log_{\sqrt{5}}\frac{1}{6-x}\) là
A. R B . R.\\(\left\{6\right\}\) C (6;\(+\infty\) ) D (\(-\infty;6\) )
22 biết rằng \(\int_2^1\frac{2x+3}{2-x}\)dx=aln2+b vói a,b \(\in\) Q . cHọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A a<5 B b>4 C a^2+b^2 >50 D a+b<1
23 cho số phức z=3-2i . Tìm phẩn ảo của số phúc w=iz-\(\overline{z}\) ?
24 hàm số F(x) = \(e^{2x}\) là nguyên hàm của hàm số ?
25 có 12 hs giỏi gồm 3 hs khối 12,4 hs khối 11 và 5 hs khối 10. Hỏi có bao nhiêu các chọn ra 6 hs sao cho mỗi khối có ít nhất 1 hs
26 tập nghiệm của bất pt \(log_{0,2}\left(x+1\right)>log_{0,2}\left(3-x\right)\) là
27 cho hình chóp đều S.ABCD , có AB=2a, SA= \(2A\sqrt{2}\) . Góc giữa đường thẳng SB và mp (ABCD) bằng
toán lớp mấy đấy
25.
Số cách chọn 6 bạn bất kì từ 12 bạn: \(C_{12}^6\)
Số cách chọn 6 bạn ko chứa học sinh khối 10: \(C_7^6\)
Số cách chọn 6 bạn ko chứa học sinh khối 11: \(C_8^6\)
Số cách chọn 6 bạn ko chứa học sinh khối 12: \(C_9^6\)
Số cách thỏa mãn: \(C_{12}^6-\left(C_7^6+C_8^6+C_9^6\right)=805\)
26.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< x< 3\\x+1< 3-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< x< 3\\2x< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1< x< 1\)
27.
Do chóp đều nên góc giữa A\SB và (ABCD) là góc \(\widehat{SBD}\)
\(BD=AB\sqrt{2}=2a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow SA=SD=BD\Rightarrow\Delta SAD\) đều
\(\Rightarrow\widehat{SBD}=60^0\)