cho A=( -x^2+2x-2013)/x^2
tim MAX A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DV
0
28 tháng 10 2022
Bài 2:
a: \(=-\left(x^2+4x-10\right)\)
\(=-\left(x^2+4x+4-14\right)=-\left(x+2\right)^2+14< =14\)
Dấu = xảy ra khi x=-2
b: \(=-2\left(x^2-2x+\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-2x+1+\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x-1\right)^2-3< =-3\)
Dấu = xảy ra khi x=1
c: \(=x^2-2x+1-2\left(x^2+6x+9\right)+20\)
\(=x^2-2x+21-2x^2-12x-18\)
\(=-x^2-14x+3\)
\(=-\left(x^2+14x-3\right)\)
\(=-\left(x^2+14x+49-52\right)=-\left(x+7\right)^2+52< =52\)
Dấu = xảy ra khi x=-7
T
0
29 tháng 11 2021
\(1,\dfrac{1}{1+x}=1-\dfrac{1}{1+y}+1-\dfrac{1}{1+z}=\dfrac{y}{1+y}+\dfrac{z}{1+z}\ge2\sqrt{\dfrac{xy}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}}\)
Cmtt: \(\dfrac{1}{1+y}\ge2\sqrt{\dfrac{xz}{\left(1+x\right)\left(1+z\right)}};\dfrac{1}{1+z}\ge2\sqrt{\dfrac{xy}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}}\)
Nhân VTV
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\ge8\sqrt{\dfrac{x^2y^2z^2}{\left(1+x\right)^2\left(1+y\right)^2\left(1+z\right)^2}}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\ge\dfrac{8xyz}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\\ \Leftrightarrow8xyz\le1\Leftrightarrow xyz\le\dfrac{1}{8}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=y=z=\dfrac{1}{2}\)
29 tháng 11 2021
\(2,\\ a,2x^2+y^2-2xy=1\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+x^2=1\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=1-x^2\ge0\\ \Leftrightarrow x^2\le1\Leftrightarrow\sqrt{x^2}\le1\Leftrightarrow\left|x\right|\le1\)
NT
0
7 tháng 12 2017
a) |x| + |-5| = |-37|
<=> |x| + 5 = 37
<=> |x| = 37 - 5 = 32
=> x \(\in\) {32 ; -32}
7 tháng 12 2017
b)|-6| . |x| = |54|
<=> 6 . |x| = 54
|x| = 54 : 6 = 9
=> x \(\in\){9;-9}
CN
3
20 tháng 10 2020
a) ( 2x - 1 )( 2x + 1 ) - 4( x2 + x ) = 16
⇔ 4x2 - 1 - 4x2 - 4x = 16
⇔ -4x - 1 = 16
⇔ -4x = 17
⇔ x = -17/4
b) 5x( x - 2013 ) - x + 2013 = 0
⇔ 5x( x - 2013 ) - ( x - 2013 ) = 0
⇔ ( x - 2013 )( 5x - 1 ) = 0
⇔ \(\orbr{\begin{cases}x-2013=0\\5x-1=0\end{cases}}\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}x=2013\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
20 tháng 10 2020
a) \(\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)-4.\left(x^2+x\right)=16\)
\(4x^2-1-4x^2-4x=16\)
\(-1-4x=16\)
\(-4x=17\)
\(x=-\frac{17}{4}\)
b) \(5x\left(x-2013\right)-x+2013=0\)
\(\left(x-2013\right)\left(5x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2013=0\\5x-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2013\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)
<=> A =\(\frac{-\left(X^2-2X+2013\right)}{X^2}\)(x khác o)
<=>A = \(\frac{-\left(x-1\right)^2-2012}{x^2}\)
ta có (x-1)2 >= 0
Vx thuộc R<=> -(x-1)2 =< 0
<=> -(x-1)2 - 2012 =<-2012
mà x2 >= 0
Vx thuộc R<=> \(\frac{-\left(\left(x-1\right)^2-2012\right)}{x^2}\)=< -2012
<=> MAX A = -2012 khi và chỉ khi (x - 1)2 = 0 và x2 khác 0
<=> x = 1 (thỏa mãn x)
KL (tự làm)