Cho dãy số sau :
1,3,6,10,...
Chứng tỏ số thứ 100 là số không chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SN
5
DL
13 tháng 7 2017
a) Số hạng thứ 2017 là :
( 2017 - 1) x 2 + 3 = 4035
b) Nhận xét :
1+ 2 = 3
3 + 3 = 6
6 + 4 = 10
Suy ra nếu có n số hạng thì có n-1 khoảng cách :
Ta có dãy số : 2,3,4,...
Số hạng thứ 99 của dãy là :
( 99 - 1) x 1 + 2 = 100
Số thứ 100 của dãy 1,3,6,... là :
1 + 100 = 101
19 tháng 9 2018
a) Số hạng thứ 2017 là :
( 2017 - 1) x 2 + 3 = 4035
b) Nhận xét :
1+ 2 = 3
3 + 3 = 6
6 + 4 = 10
Suy ra nếu có n số hạng thì có n-1 khoảng cách :
Ta có dãy số : 2,3,4,...
Số hạng thứ 99 của dãy là :
( 99 - 1) x 1 + 2 = 100
Số thứ 100 của dãy 1,3,6,... là :
1 + 100 = 101
DL
3 tháng 4 2018
Ta có 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5
Vì a1 là số nguyên dương nên \(a_1+a_2\ge3\)điều trên xảy ra khi \(a_1=1\)và \(a_2=a_1+1\)
Tương tự với \(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=a_1+\left(a_1+1\right)+...+\left(a_1+a_4\right)\)
\(=5a_1+10⋮15\)
Theo nguyên lý Dirichlet thì trong 2015 số nguyên dương sẽ tồn tại ít nhất 134 số chia hết cho 15 nếu \(a_1=15\)
Nếu các số nguyên dương trên có giá trị tương đương nhau thì \(a_1+a_2+...+a_{2015}=2015a_n\)
Vậy trong nguyên lý Dirichlet thì có thể tồn tại ít nhất 134 cặp số có tổng chia hết cho 15 với \(a_n\)nhỏ nhất là 1
NV
1
24 tháng 8 2017
Dãy số
1
3 = 1+2
6 = 1 + 2 +3
10 = 1 + 2 + 3 +4
.....
Số đứngthứ 1016 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +......+ 1016 = 516 636
Cách tính tổng này như sau:
Ta có cặp số 1 + 1016 = 2 + 1015 = 1017
Từ 1 đến 116 ta có (1016 : 2) = 508 cặp số như vậy nên
Tổng = 1017 x 508 = 516 636
11 tháng 10 2018
a/ Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a; a+1; a+2.
Theo GT ta có : \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=3a+3\)
=3(a+1) \(⋮3\)(vì \(3⋮3\))
Vậy tổng ba số nguyên liên tiếp là số chia hết cho 3.
b/ Gọi 4 số cần tìm là a ; a+1; a+2 ; a+3
Theo Gt ta có :a+(a+1)+(a+2)+(a+3) = 4a+6
=2(2a+3)\(⋮̸4\)( vì số chia hết cho 2 chưa chắc chia hết cho 4)
Vậy tổng của 4 số nguyên liên tiếp không chia hết cho 4.
PC
11 tháng 10 2018
a) 3 số liên tiếp là: n, n+1, n+2. ( n thuộc N )
Ta có: n + (n+1) + (n+2)= 3n+3 = 3(n+1) chia hết cho 3
b) 4 số liên tiếp: n, n+1, n+2, n+3 (n thuộc N )
Ta có: n+(n+1)+(n+2)+(n+3)= 4n+6 ko chia hết cho 4 vì: 4n chia hết cho 4 nhưng 6 ko chia hết cho 4.
27 tháng 11 2019
cmr [7+1].[7+2] chia hết cho 3
=8x9
=72
72 chia hết cho 3
ĐCPCM
Ta có chú ý chẵn cộng chẵn bằng chẵn
lẻ cộng chẵn bằng lẻ
lẻ cộng lẻ là chẵn
mà ta thấy \(3^{100}\) và\(19^{990}\)là lẻ mà lẻ cộng lẻ bằng chẵn
=> mà số chẵn chia hết cho 2
ĐCPCM
S=1+31+32+33+...+330
3S=3+3^2+3^3+...+3^{31}3S=3+32+33+...+331
3S-S=3^{31}-13S−S=331−1
2S=3^{4.7+3}-12S=34.7+3−1
2S=81^7.27-12S=817.27−1
2S=\overline{......1}.27-12S=......1.27−1
2S=\overline{......7}-1=\overline{......6}2S=......7−1=......6
S=\overline{........3}S=........3
Vậy chữ số tận cùng của S là 3=> S không phải là số chính phương
27 tháng 11 2019
1) CMR: (7+1)(7+2)\(⋮\)3
\(\left(7+1\right)\left(7+2\right)=8\cdot9⋮3\left(đpcm\right)\)
2) CMR: \(3^{100}+19^{990}⋮2\)
ta có: \(3^{100}\)có chữ số tận cùng là số lẻ
\(19^{990}\)có chữ số tận cùng là số lẻ
mà lẻ + lẻ = chẵn => đpcm
3) abcabc có ít nhất 3 ước số nguyên tố
ta có: abcabc = abc x 1001 = abc x 11 x 7 x 13
Vậy...
4) Cho \(M=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)
Tìm chữ số tận cùng của M. Từ đó suy ra M có phải số chính phương không?
ta có: \(M=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)(1)
\(\Rightarrow3M=3+3^2+3^3+...+3^{31}\)(2)
(2) - (1) \(\Leftrightarrow3M-M=\left(3+3^2+3^3+...+3^{31}\right)-\left(1+3^1+3^2+...+3^{30}\right)\)
\(\Leftrightarrow2M=3^{31}-1\)
ta có: \(3^{31}=3^{28}\cdot3^3=\left(3^4\right)^7\cdot27=\left(...1\right).27=...7\Rightarrow2M=...7-1=...6\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}M=...3\\M=...8\end{cases}}\)mà số chính phương không có tận cùng là 3, 8
=>đpcm
Học tốt nhé ^3^
PQ
PHAN QUỲNH MAI
VIP
25 tháng 10 2023
Bài 1:vì 15 chia hết cho 5 suy ra 2022.15 chia hết cho 5
vì 25 chia hết cho 5 suy ra 2022.15 + 25 chia hết cho 5
Bài làm:
Ta thấy quy luật của dãy số là tổng của các số tự nhiên tiếp:
1 = 1
3 = 1 + 2
6 = 1 + 2 + 3
10 = 1 + 2 + 3 + 4
...
Nên số thứ 100 sẽ là tổng của 100 số tự nhiên đầu tính từ 1
=> Số thứ 100 là: \(1+2+3+...+100=\frac{\left(100+1\right).100}{2}=5050\)
Mà 5050 không chia hết cho 3
=> Số hạng thứ 100 của dãy không chia hết cho 3
=> đpcm
trả lời:
Quy luật: Dãy số tăng dần: 1,2,3,4 .. đơn vị.
=>Cứ như vậy đến số hạng thứ 100 sẽ bằng số hạng thứ 99 cộng với 100.
Ta có:
Số hạng thứ 100 gọi là a.
a = 1 + ( 2+3+4+5+6+....+100)
a = 1+ 2+ 3+ 4+ 5 +6 +...+100
a = ( 100 + 1 ) x 100 : 2
a = 101 x 100 :2
a = 10100 : 2
a = 5050