Cho B= 5^2/10^2+5^2/11^2+...+5^2/99^2 chứng minh B > 9/4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
0
AT
1
30 tháng 8 2020
a) Ta có: \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow2\cdot A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Leftrightarrow2\cdot A-A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{2^{100}}\)
26 tháng 10 2017
2.B=1+5+5^2+...+5^98
B=1+5^2+5^3+...+5^96+5^97+5^98
B=(1+5+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+...+(5^96+5^97+5^98)
B=(1+5+25)+5^3.(1+5+25)+...+5^96.(1+5+25)
B=31+5^3.31`+...+5^96.31
B=(1+5^3+...+5^98).31.Suy ra B chia hết cho 31.
2 tháng 9 2019
\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)
\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)
\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)
\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)
\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)
7 tháng 6 2015
2/
A=1+2+2^2+...+2^10
2.A= 2+2^2+...+2^11
=>2A-A = 2^11-1=> A = 2^11 -1=B
Vậy A=B
MT
7 tháng 6 2015
1)52003+52002+52001=52001(52+5+1)=52001(25+5+1)=52001.31
Vì 31 chia hết cho 31nên
52001.31chia hết cho 31 hay 52003+52002+52001 chia hết cho 31
2) A = 1+2+22+......+29+210
=>2A=2+22+23+...+211
=>2A-A=2+22+23+...+211-(1+2+22+...+29+210)
=>A=211-1
Vậy A=B=211-1
Ta có:
B = \(\frac{5^2}{10^2}\) + \(\frac{5^2}{11^2}\)+ ... + \(\frac{5^2}{99^2}\)
B = 52. (\(\frac{1}{10^2}\) + \(\frac{1}{11^2}\)+ ... + \(\frac{1}{99^2}\))
⇒ B > 52. (\(\frac{1}{10.11}\) + \(\frac{1}{11.12}\)+ ... + \(\frac{1}{99.100}\))
= 52. (\(\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\))
= 52. (\(\frac{1}{10}-\frac{1}{100}\))
= 25.\(\frac{9}{100}\)
= \(\frac{9}{4}\)
⇒ B > \(\frac{9}{4}\) (ĐPCM)