B=3+32+33+...+3108.Hỏi tổng sau có chia hết cho 13 hay ko
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HV
0
KV
23 tháng 12 2023
A = 8⁸ + 2²⁰
= (2³)⁸ + 2²⁰
= 2²⁴ + 2²⁰
= 2²⁰.(2⁴ + 1)
= 2²⁰.17 ⋮ 17
Vậy A ⋮ 17
TM
0
NP
2
4 tháng 7 2015
a)32+56
32:4+56:4
vay tong do chia het cho 4
32+56
32 ko chia het cho 6
56 ko chia het cho 6
nen tong nay ko chia het cho 6
b)18+24
18 ko chia het cho 4
24 chia het cho 4
vay tong nay ko chia het cho 4
18:6;24:6
vay tong nay chia het cho 6
MV
4 tháng 7 2015
a)32+56
32:4+56:4
vay tong do chia het cho 4
32+56
32 ko chia het cho 6
56 ko chia het cho 6
nen tong nay ko chia het cho 6
b)18+24
18 ko chia het cho 4
24 chia het cho 4
vay tong nay ko chia het cho 4
18:6;24:6
vay tong nay chia het cho 6
cich dung cho minh di
17 tháng 10 2021
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)
KV
24 tháng 12 2023
Số số hạng của B:
60 - 1 + 1 = 60 (số)
Do 60 ⋮ 3 nên ta có thể nhóm các số hạng của B thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng như sau:
B = (3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶) + ... + (3⁵⁸ + 3⁵⁹ + 3⁶⁰)
= 3.(1 + 3 + 3²) + 3⁴.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁵⁸.(1 + 3 + 3²)
= 3.13 + 3⁴.13 + ... + 3⁵⁸.13
= 13.(3 + 3⁴ + ... + 3⁵⁸) ⋮ 13
Vậy B ⋮ 13
LB
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 8 2023
b) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\cdot\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\cdot\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=3\cdot13+3^4\cdot13+...+3^{58}\cdot13\)
\(A=13\cdot\left(3+3^4+...+3^{58}\right)\)
Vậy A chia hết cho 13
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 8 2023
a) \(A=3+3^2+...+3^{60}\)
\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=3\cdot\left(1+3\right)+3^3\cdot\left(1+3\right)+...+3^{59}\cdot\left(1+3\right)\)
\(A=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{59}\right)\)
Nên A chia hết cho 4
MH
24 tháng 9 2021
a) B\(=\) 3 + 32 + 33 + ... + 360
\(=\)(3+32)+(33+34)+...+(359+360)
\(=\)3(1+3)+33(1+3)+...+359(1+3)
\(=\)(3+1)(3+33+...+359)
\(=\)4(3+33+...+359)⋮4
⇒B⋮4
b) B\(=\)(3+32+33)+...+(358+359+360)
\(=\)30(3+32+33)+...+357(358+359+360)
\(=\)3+32+33(30+33+36+...+357)
\(=\)39(30+33+36+...+357)⋮13
⇒ B⋮13
\(B=3+3^2+...+3^{108}\)
\(B=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{106}+3^{107}+3^{108}\right)\)
\(B=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{106}\left(1+3+3^2\right)\)
\(B=3.13+3^4.13+...+3^{106}.13\)
\(B=13\left(3+3^4+...+3^{106}\right)\)
Ta có : \(13⋮13\)
\(\Rightarrow B=13\left(3+3^4+...+3^{106}\right)⋮13\)