A=3+3^2+3^3+...+3^21.Hỏi tổng trên có chia hết cho 13 ko
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
1
2
26 tháng 10 2021
\(B=3+3^2+...+3^{108}\)
\(B=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{106}+3^{107}+3^{108}\right)\)
\(B=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{106}\left(1+3+3^2\right)\)
\(B=3.13+3^4.13+...+3^{106}.13\)
\(B=13\left(3+3^4+...+3^{106}\right)\)
Ta có : \(13⋮13\)
\(\Rightarrow B=13\left(3+3^4+...+3^{106}\right)⋮13\)
25 tháng 10 2018
vì 3^1 chia hết cho3
3^2 chia hết cho 3
.....
3^60 chia hết cho 3
mà ta có tính chất :a chia hết cho c
b chia hết cho c
(a+b) chia hết cho c
nên tổng trên chia hết cho 3
Dùng kí hiệu chia hết nha:)
25 tháng 10 2018
còn chia hết cho 4 thì:
3^1+3^2+....+3^60
=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^59+3^60)
=12+3^2 x (3+3^2)+.....+3^58 x (3+3^2)
=12+3^2 x 12+....+3^58 x 12
=12 x (3^2 +......+3^58)
=4 x 3 x (3^2+...+3^58) chia hết cho 4
QH
23 tháng 11 2017
1.\(A=1+2+...+13+14\)
\(A=\left(1+14\right)+\left(2+13\right)+...+\left(7+8\right)\)
\(A=15\times7=105\)
vậy A chia hết cho các ước của 105
AN
1
20 tháng 11 2015
3+3^2+3^3+3^4=.........3^21
=3.(1+3+9)+ .............3^19.(1+3+9)
=3.13+..........................+3^19.13
=(3 +...............3^19).13 chia hết cho 13
20 tháng 11 2015
\(B=3+3^2+3^3+...3^{21}\)
\(B=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+......+\left(3^{19}+3^{20}+3^{21}\right)\)
\(B=\left(3.1+3.3+3.9\right)+\left(3^4.1+3^4.3+3^4.9\right)+.....+\left(3^{19}.1+3^{19}.3+3^{19}.9\right)\)\(B=3.\left(1+3+9\right)+3^4.\left(1+3+9\right)+.....+3^{19}.\left(1+3+9\right)\)
\(B=13.\left(3+3^4+....+3^{19}\right)\)
Vậy B chia hết cho 13
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{21}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{19}+3^{20}+3^{21}\right)\)
\(A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{19}\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=3.13+3^4.13+...+3^{19}.13\)
\(A=13\left(3+3^4+...+3^{19}\right)\)
Ta cs :\(13⋮13\)
\(\Rightarrow A=13\left(3+3^4+...+3^{19}\right)⋮13\)
có :
A = 3 x 3^2 + 3^3 + ... + 3^21
A = 3 x 1 + 3 x 3 = 3 x 9 + ... + 3^19 x 1 + 3^19 x 3 + 3^19 x 9
A = 3 x (1 + 9 + 3) + ... + 3^19 x (1 + 3 + 9)
A = 3 x 13 + ... + 3^19 x 13
A chia hết cho 13