Tìm x,y,z biết
2x=3y, 4z=5x và 3y2 - z2 = -33
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
a.
$7x-2y=5x-3y$
$\Leftrightarrow 2x=-y$. Thay vào điều kiện số 2 ta có:
$-y+3y=20$
$2y=20$
$\Rightarrow y=10$.
$x=\frac{-y}{2}=\frac{-10}{2}=-5$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
b.
$2x=3y\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{2}$
$3y=4z-2y\Rightarrow 5y=4z\Rightarrow \frac{y}{4}=\frac{z}{5}$
$\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{6+4+5}=\frac{45}{15}=3$
$\Rightarrow x=6.3=18; y=4.3=12; z=5.3=15$
NV
0
CX
1
TU
1
28 tháng 10 2015
5x=10y
x=2
thì : y=1
x=4
thì y = 2
...
x lớn hơn y 2 đơn vị và là chẵn
BJ
1
9 tháng 8 2016
\(x=3y=2z\)
\(\Rightarrow\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{2}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}=\frac{2x-3y+4z}{2-6+12}=\frac{48}{8}=6\)
Rồi thế vào là ra thôi :
\(\frac{2x}{2}=6\Rightarrow x=..........\)
Rồi tương tự thôi
TN
4
IM
9 tháng 8 2016
6)
\(x=3y=2z\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}=\frac{2x-3y+4z}{12-6+12}=\frac{48}{18}=\frac{24}{9}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=16\\y=\frac{16}{3}\\z=8\end{cases}\)
IM
9 tháng 8 2016
7)
\(2x=3y=-2z\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{-4z}{2}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{-4z}{2}=\frac{2x-3y-\left(-4z\right)}{1-1-2}=\frac{48}{-2}=-24\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-12\\y=-8\\z=12\end{cases}\)
22 tháng 6 2015
b) 3x = 2y
=> x/2 = y/3 (1)
7y = 5z
=> y/5 = z/7 (2)
Từ (1) và (2), có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\)\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
x/10 = 2 => x = 2 x 10 =20
y/15 = 2 => y = 2 x 15 = 30
z/21 = 2 => z = 2 x 21 = 42
22 tháng 6 2017
a) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{5x}{50}=2\Rightarrow x=20\\\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=12\\\frac{2z}{42}=2\Rightarrow z=42\end{cases}}\)
22 tháng 6 2017
e) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z-5}{9}=\frac{50-5}{9}=5\)
Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{2x-2}{4}=5\Rightarrow x=11\\\frac{3y-6}{9}=5\Rightarrow y=17\\\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z=23\end{cases}}\).
Từ \(\hept{\begin{cases}2x=3y< =>\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\\4z=5x< =>\frac{z}{5}=\frac{x}{4}\end{cases}< =>\frac{x}{12}}=\frac{y}{8}=\frac{z}{15}\)
Đặt \(\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{z}{15}=k\)
\(< =>\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=k< =>x=12k\\\frac{y}{8}=k< =>y=8k\\\frac{z}{15}=k< =>z=15k\end{cases}}\)
Khi đó \(3y^2-z^2=-33\)
\(< =>z^2-3y^2=33\)
\(< =>\left(15k\right)^2-3\left(8k\right)^2=33\)
\(< =>225k^2-3.64k^2=33\)
\(< =>225k^2-192k^2=33\)
\(< =>33k^2=33\)
\(< =>k^2=1< =>\orbr{\begin{cases}k=1\left(1\right)\\k=-1\left(2\right)\end{cases}}\)
Với \(\left(1\right)< =>\hept{\begin{cases}x=12k=12\\y=8k=8\\z=15k=15\end{cases}}\)
Với \(\left(2\right)< =>\hept{\begin{cases}x=12k=-12\\y=8k=-8\\z=15k=-15\end{cases}}\)
Vậy ta có 2 bộ số \(\left\{x;y;z\right\}=\left\{-12;-8;-15\right\};\left\{12;8;15\right\}\)