chứng minh rằng Nếu a>b thì 3a - 5 > 3b - 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 4 2020
2,
a, Nếu 2a + 4 \(\ge\) 2b + 4
thì 2a \(\ge\) 2b hay a \(\ge\) b
b, Nếu 3a - 5 \(\le\) 3b - 5
thì 3a \(\le\) 3b hay a \(\le\) b
3,
a, Nếu a \(\le\) b thì a - b \(\le\) 0 hay 2019(a - b) \(\le\) 0 hay 2019a \(\le\) 2019b hay 2019a + 2020 \(\le\) 2019b + 2020
b, Nếu a \(\le\) b thì -a \(\ge\) -b hay -42a \(\ge\) -42b hay -42a - 24 \(\ge\) -42b - 24
3,
a, Nếu a > b thì 3a > 3b hay 3a + 2 > 3b + 2
b, Nếu a > b thì -a < -b hay -4a < -4b hay -4a - 5 < -4b - 5
Chúc bn học tốt!!
AK
1
19 tháng 4 2017
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
\(\sqrt{a\left(3a+b\right)}+\sqrt{b\left(3b+a\right)}=\sqrt{a}\sqrt{3a+b}+\sqrt{b}\sqrt{3b+a}\)
\(\le\sqrt{\left(a+b\right)\left(3a+b+3b+a\right)}=2\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{\sqrt{a\left(3a+b\right)}+\sqrt{b\left(3b+a\right)}}\ge\dfrac{a+b}{2\left(a+b\right)}=\dfrac{1}{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b\)
23 tháng 4 2018
1 . a) Thực hiện so sánh 3a và 3b, 3a+1 và 3b+1 từ đó rút ra điêu cần chứng minh
b) Thực hiện so sánh -2a và -2b, -2a - 5 và -2b -5 từ đó rút ra điêu cần chứng minh
Cậu tự trình bày nhé ? Giảng sơ sơ thế là hiểu ấy
16 tháng 9 2016
a^3/b +a^3/b +b^2 >=3.a^2
=>2a^3/b +b^2>=3a^2
tuong tu
2b^3/c +c^2 >=3.b^2
2c^3/a +a^2 >=3.c^2
cog lai ta dc
2(a^3/b+b^3/c+c^3/a) +(a^2+b^2+c^2) >=3.(a^2+b^2+c^2)
=>a^3/b+b^3/c+c^3/a >=a^2+b^2+c^2
mat khc
a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca
nen
a^3/b+b^3/c+c^3/a >=ab+bc+ca
dau = xay ra khi a=b=c
k nha
10 tháng 4 2018
a^3/b +a^3/b +b^2 >=3.a^2
=>2a^3/b +b^2>=3a^2
tuong tu
2b^3/c +c^2 >=3.b^2
2c^3/a +a^2 >=3.c^2
cog lai ta dc
2(a^3/b+b^3/c+c^3/a) +(a^2+b^2+c^2) >=3.(a^2+b^2+c^2)
=>a^3/b+b^3/c+c^3/a >=a^2+b^2+c^2
mat khc
a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca
nen
a^3/b+b^3/c+c^3/a >=ab+bc+ca
dau = xay ra khi a=b=c
2 tháng 6 2021
Với \(a>b>c:\hept{\begin{cases}\frac{2a^2}{a-b}\ge\frac{2a^2-2b^2}{a-b}=\frac{2\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a-b}=2a-2b\\\frac{b^2}{b-c}\ge\frac{b^2-c^2}{b-c}=\frac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)}{b-c}=b+c\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{2a^2}{a-b}+\frac{b^2}{b-c}\ge2a+3b+c\)
Dấu đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow b=c=0\)(Vô lí với \(b>c\))
Vậy \(\frac{2a^2}{a-b}+\frac{b^2}{b-c}>2a+3b+c\)
Vì a > b (gt)
=> 3a > 3b
=> 3a - 5 > 3b - 5
Vậy a > b thì 3a - 5 > 3b - 5
\(a>b\\\to 3a>3b\\\to 3a-5>3b-5\)