CMR:
13n+2+142n+1 chia hết cho 183
Có lời giải nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 1 2020
Uh, thế cậu sửa lại đề giúp minhf với
Có lẽ bảng bị bẩn nên tớ nhìn không rõ đây mà
HUHU !
MA
17 tháng 12 2017
***Ta có 13n chia hết cho n-1
=> 13n-13+13 chia hết cho n-1
Do 13n-13=13(n-1) chia hết cho n
=>13 phải chia hết cho n-1
=> n-1thuộc {1;13;-1;-13}
=>n thuộc {2;14;0;-12}
Vậy n={2;14;0;-12}
****n + 2 luôn chia hết cho n + 2 => n(n+2) chia hết cho n + 2
=> n2 + 2n chia hết cho n + 2
Mà n2 + 4 chia hết cho n + 2
Nên (n2 + 2n) - (n2 + 4) chia hết cho n + 2
=> 2n - 4 chia hết cho n + 2
2.(n + 2) luôn chia hết cho n + 2 Hay 2n + 4 chia hết cho n + 2
=> 2n + 4 - (2n - 4) chia hết cho n + 2
=> 8 chia hết cho n+ 2
=> n + 2 ∈Ư(8) = {1;2;4;8}
+) n + 2 = 1 , n là số tự nhiên nên không có n thỏa mãn
+) n+ 2 = 2 => n = 0
...tương tự
Vậy...
LT
0
28 tháng 10 2016
nếu n là chẵn => n(n+13) là chẵn ( vì tích đó có thừa số là chẵn)
nếu n là lẻ thì n+13 là chẵn => n(n+13) là chẵn ( vì tích đó có thừa số là chẵn)
DT
2
27 tháng 7 2016
Ta có :
\(n^3-13n=\left(n^3-n\right)-12n\)
\(=n\left(n^2-1\right)-6.\left(2n\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-6\left(2n\right)\)
\(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3; hay chia hết cho 6.
Mà \(6\left(2n\right)\) chia hết cho 6
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-6\left(2n\right)\)chia hết cho 6
Do đó \(n^3-13n\)chia hết cho 6.
NT
3
T
14 tháng 3 2019
Do n nguyên và n > 1 nên \(n\ge2\)
Với n = 2 \(n^3-13n=-18⋮6\)
Giả sử đúng với n = k (k>1) tức là \(k^3-13k⋮6\)
Ta chứng minh điều có đúng với n = k + 1
Thật vậy: \(\left(k+1\right)^3-13\left(k+1\right)=k^3+3k^2+3k+1-13k-13\)
\(=\left(k^3-13k\right)+\left(3k^2+3k-12\right)\)
Ta chỉ cần chứng minh: \(3k^2+3k-12⋮6\)
\(\Leftrightarrow3\left(k^2+k\right)⋮6\Leftrightarrow k^2+k⋮2\)
Tới đây xét tính chẵn lẻ nữa là xong=)
NT
14 tháng 3 2019
n3 -13n = n3 - n - 12n = n(n2-1) - 12n = (n-1)n(n+1) - 12n
Ta có: (n-1)n(n+1) là 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6 và 12n chia hết cho 6 => n3 -13n \(⋮\)6
18 tháng 11 2018
Ta có\(5a+3b\)chia hết cho 7 nên \(3\left(5a+3b\right)=15a+9b\)chia hết cho 7
Lại có \(15a+9b-5\left(3a-b\right)=15a+9b-15a+5b=14b\)
Vì \(14b\)chia hết cho 7 mà \(15a+9b=3\left(5a+3b\right)\)chia hết cho 7
Nên \(5\left(3a-b\right)\)chia hết cho 7
Vì 5 không chia hết cho 7 nên \(3a-b\)chia hết cho 7
Chúc bạn học tốt!
13 tháng 5 2019
\(n^3-13n=n\left(n^2-1\right)-12n.\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)-12n\)
Vậy chia hết cho 6 vì
n(n-1)(n-2) chia hết cho 2;3 => chia hết cho 6
12n chia hết cho 6