C/m đa thức không có nghiệm \(4x^2-x+6\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
2
KN
4 tháng 7 2019
\(f\left(x\right)=x^2+4x+6=x^2+4x+4+2=\left(x+2\right)^2+2\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\)nên \(\left(x+2\right)^2+2>0\)
Vậy đa thức \(f\left(x\right)=x^2+4x+6\)vô nghiệm
4 tháng 7 2019
Xét đa thức f(x) = x2 + 4x + 6 = x2 + 2x + 2x + 4+2
= x ( x + 2 ) + 2 ( x + 2 ) = ( x + 2 ) ( x + 2 ) +2
= ( x+2 )2 + 2
=> f(x) > 0 hay f(x) \(\ne\)0 với mọi giá trị của biến x.
Vậy f(x) không có nghiệm với mọi giá trị của biến x.
Hơi khó hiểu chút, thông cảm <3
HN
28 tháng 8 2021
Truong hop \(x=3\):
\(M\left(3\right)=\left(3\right)^2-4.3+3=0\Leftrightarrow x=3\) la nghiem cua da thuc \(M\left(x\right)\)(dpcm)
Truong hop \(x=-1\):
\(M\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-4\left(-1\right)+3=9\Leftrightarrow x=-1\) khong la nghiem cua da thuc \(M\left(x\right)\)(dpcm)
4 tháng 4 2019
TA CÓ
\(p\left(\frac{1}{2}\right)=4\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2-4\cdot\frac{1}{2}+1=4\cdot\frac{1}{4}-2+1\)
\(=1-2+1=0\)
vậy ......
TA CÓ
\(x^2\ge0\Rightarrow4x^2\ge0\Rightarrow4x^2+1\ge1\)hay\(4x^2+1>0\)
vậy..............
4 tháng 4 2019
Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào P (x) ta có:
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\left(\frac{1}{2}\right)^2-4.\frac{1}{2}+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\frac{1}{4}-2+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=1-2+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=0\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của P(x)
26 tháng 4 2021
A(x)=4x4−6x2−7x3−5x−6
B(x)=−5x2+7x3+5x+4−4x4
a/ - Tính:
M(x)=A(x)+B(x)
M(x)=4x4+6x2−7x3−5x−6−5x2+7x3+5x+4−4x4
M(x)=x2−2
- Tìm nghiệm:
M(x)=x2−2=0⇔x2=2⇔x=−√2;x=√2
b/ C(x)+B(x)=A(x)⇒C(x)=A(x)−B(x)
C(x)=4x4−6x2−7x3−5x−6−(−5x2+7x3+5x+4−4x4)
C(x)=4x4−6x2−7x3−5x−6+5x2−7x3−5x−4+4x4
C(x)=8x4−14x3−x2−10x−10
7 tháng 3 2022
cho đa thức : A(x)=4x^4+6x^2-7x^3-5x-6 và B(x)=-5x^2+x^3+5x+4-4x^4
a)Tính M(x)=A(x)+B(x) rồi tính nghiệm của đa thức M(x)
b)tìm đa thức C(x)sao cho C(x)|+B(x)=A(x)
NT
1
8 tháng 2 2021
*Chứng tỏ \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)=4x^2-4x+1\)
Cho \(P\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow4x^2-4x+1=0\)
\(\Rightarrow4x^2-2x-2x+1=0\)
\(\Rightarrow2x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow2x-1=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)\) có nghiệm là \(x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
*Chứng tỏ đa thức \(Q\left(x\right)=4x^2+1\) không có nghiệm
Ta có: \(4x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow4x^2+1>0\)
hay \(Q\left(x\right)>0\)
\(\Rightarrow\)Đa thức \(Q\left(x\right)=4x^2+1\) không có nghiệm (đpcm)
7 tháng 5 2016
1)
f(x) = 3x - 6 = 3x - 3.2 = 3(x - 2) => nghiệm của f(x) là 2.
h(x) = -5x + 30 = -5x + (-5) . (-6) = -5(x - 6) => nghiệm của h(x) là 6.
g(x) = (x - 3)(16 - 4x) => nghiệm của g(x) là 3 hoặc 4.
k(x) = x2 - 81 = x2 - 92 = (x + 9)(x - 9) => nghiệm của k(x) là -9 hoặc 9.
m(x) = x2 + 7x - 8 = x2 - x + 8x - 8 = x(x - 1) + 8(x - 1) = (x + 8)(x - 1) => nghiệm của m(x) là -8 hoặc 1.
n(x) = 5x2 + 9x + 4 = 5x2 + 5x + 4x + 4 = 5x(x + 1) + 4(x + 1) = (5x + 4)(x + 1) => nghiệm của n(x) là \(-\frac{4}{5}\)hoặc -1.
A(x) = 3x2 - 12x = 3x2 - 3x . 4 = 3x(x - 4) => nghiệm của đa thức là 0 hoặc 4.
2) x2 + 4x + 5 = x2 + 2x + 2x + 4 + 1 = x(x + 2) + 2(x + 2) + 1 = (x + 2)(x + 2) + 1 = (x + 2)2 + 1 \(\ne0\) (đpcm)
PA
7 tháng 5 2016
3x - 6 = 0
3x = 6
x = 6 : 3
x = 2
Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức f(x)
-5x + 30 = 0
-5x = -30
x = -30 : (-5)
x = 6
Vậy x = 6 là nghiệm của đa thức trên
(x - 3)(16 - 4x) = 0
- x - 3 = 0
x = 3
- 16 - 4x = 0
4x = 16
x = 16 : 4
x = 4
Vậy x = 3 và x = 4 là nghiệm của đa thức trên
x^2 - 81 = 0
x^2 = 81
x^2 = \(\left(\pm9\right)^2\)
x = \(\pm9\)
Vậy x = 9 và x = -9 là nghiệm của đa thức trên
x^2 + 7x - 8 = 0
x^2 - x + 8x - 8 = 0
x(x - 1) + 8(x - 1) = 0
(x + 8)(x - 1) = 0
- x + 8 = 0
x = -8
- x - 1 = 0
x = 1
Vậy x = -8 và x = 1 là nghiệm của đa thức trên
5x^2 + 9x + 4 = 0
5x^2 + 5x + 4x + 4 = 0
5x(x + 1) + 4(x + 1) = 0
(5x + 4)(x + 1) = 0
- 5x + 4 = 0
5x = -4
x = -4/5
- x + 1 = 0
x = -1
Vậy x = -4/5 và x = -1 là nghiệ của đa thức trên
Chúc bạn học tốt
Ko bt trình bày kiur chi ... lm nè :3 not thể hiện >:
Đặt đa thức trên là A
\(A=4x^2-x+6=0\)
Ta có : \(\left(-1\right)^2-4.6.4=1-96=-95< 0\)
Nên phương trình vô nghiệm
Suy ra : Đa thức ko có nghiệm.