Biết n thuộc N* và \(n\ge\)3
Chứng minh \(2^n>2n+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
4 tháng 6 2017
a) GIA SU n=3 (dung) 8>7
gia su dung voi moi k thuocN* (k>=3)
suy ra 2^k>2k+1 (k>=3)
\(2^{k+1}=2^k+2^k\)
<=>\(2^{k+1}>2\left(2k+1\right)\)
<=>\(2^{k+1}>4k+2\)
(2k>1 voi k>=3)=>\(4k+2>2k+3\)
<=>\(2^{k+1}>2k+3\)dung voi moi k thuoc N* (k>=3)
b) tuong tu
HB
0
PP
0
NN
0
NP
8
10 tháng 2 2020
Bài giải
Ta có: a = 1 + 2 + 3 + 4 +...+ n; b = 2n + 1 (n \(\inℕ\); n > 2)
Suy ra a = \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)(a chẵn vì n > 2); b = 2n + 1 (b lẻ)
Vì n > 2
Nên a > 2 và b > 2
Mà a chẵn và b lẻ
Suy ra a không chia hết cho b và ngược lại
Vậy a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau.
HP
0