TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA \(A=\left(x^2+3x+4\right)^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023
$A=(x-4)^2+1$
Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$
Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$
-------------------
$B=|3x-2|-5$
Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$
Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023
$C=5-(2x-1)^4$
Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$
Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
----------------
$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$
Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=3; y=1$
14 tháng 3 2020
= \(4x^2\)+\(20x\)+\(25\)+\(6x^2\)- \(8x\)- \(x^2\)-\(22\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(4\)-\(1\)
=(\(3x\)+\(2\))2-\(1\)
vì (\(3x\)+\(2\))2 >-0
=>.................-\(1\)>-(-1)
(>- là > hoặc =)
=> GTNN của M= -1 khi và chỉ khi \(3x\)+\(2\)=\(0\)
..................................
20 tháng 8 2016
Đặt \(y=\left|3x-1\right|,y\ge0\) thì
\(A=y^2-4y+5=\left(y^2-4y+4\right)+1=\left(y-2\right)^2+1\ge1\)
Min A = 1 <=> y = 2 <=> |3x-1| = 2 \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{array}\right.\)
LH
5 tháng 6 2016
thế này nè : vì x^2+ x+1> 0vaf x^2 + 3x + 7 >0
=> A = x^2 + x +! + x^ 2 + 3x + 7= 2x^2 + 4x + 8 , giờ thì lằm bình thường
Ta có: \(A=\left(x^2+3x+4\right)^2\ge0\)
Dấu " = " xảy ra khi A = 0
\(\Rightarrow x^2+3x+4=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)=-4\)
=> tự xét bảng
Ta có: \(A=\left(x^2+3x+4\right)^2\)
A = \(\left[\left(x^2+3x+2,25\right)+1,75\right]^2\)
A = \(\left[\left(x+1,5\right)^2+1,75\right]^2\)
Do (x + 1,5)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (x + 1,5)2 + 1,75 \(\ge\)1,75 \(\forall\)x
=> \(\left[\left(x+1,5\right)^2+1,75\right]^2\ge3,0625\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 1,5 = 0 <=> x = -1,5
Vậy MinA = 3,0625 khi x = -1,5