Question

[Nam]

giúp mik với

Answer 1

[Hoàng Ngọc Anh]

Bài 3:

Vì MN//BC, áp dụng định lí Talet, ta có:

\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\Leftrightarrow\frac{3}{9}=\frac{4}{AC}\\ \Rightarrow AC=\frac{4\cdot9}{3}=12\\ \Rightarrow NC=AC-AN=12-4=8\)

Xét \(\Delta ABC,\widehat{A}=90^0\) , áp dụng định lí Pytago, ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2=9^2+12^2=225\\ \Rightarrow BC=\sqrt{225}=15\)

Tương tự, ta lại có MN//BC, nên:

\(\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}\Leftrightarrow\frac{4}{12}=\frac{MN}{15}\\ \Rightarrow MN=\frac{15.4}{12}=5\)

Xét \(\Delta ABN,\widehat{A}=90^0\) , áp dụng định lí Pytago, ta có:

\(BN^2=AB^2+AN^2=9^2+4^2=97\\ \Rightarrow BN=\sqrt{97}\approx9.8\)

Vậy \(NC=8\\ BC=15\\ MN=5\\ BN=9.8\)

Answer 2

[Hoàng Ngọc Anh]

Bài 2: (Hình tự vẽ nha)

Vì \(MN\perp AB,AC\perp AB\) nên MN//AC.

Vì MN//AC (cmt), áp dung định lí Talet, ta có:

\(\frac{MB}{AB}=\frac{NB}{BC}\Leftrightarrow\frac{3}{AB}=\frac{5}{7}\\ \Rightarrow AB=\frac{3\cdot7}{5}=4.2\)

Xét \(\Delta ABC\), \(\widehat{A}=90^0\) , áp dụng định lí Pytago, ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\\ \Leftrightarrow AC^2=7^2-4.2^2=31.36\\ \Rightarrow AC=\sqrt{31.36}=5.6\)

Chu vi của \(\Delta ABC\) là:

\(AB+AC+BC=4.2+7+5.6=16.8\)