a, Cho x-10>20. Chứng minh x-2>20
b, Cho x+5<14. Chứng minh x-5<4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
20 tháng 4 2020
Tham khảo bài giải của mình tại link sau :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/252048099077.html
23 tháng 4 2018
1 . a) Thực hiện so sánh 3a và 3b, 3a+1 và 3b+1 từ đó rút ra điêu cần chứng minh
b) Thực hiện so sánh -2a và -2b, -2a - 5 và -2b -5 từ đó rút ra điêu cần chứng minh
Cậu tự trình bày nhé ? Giảng sơ sơ thế là hiểu ấy
NT
a,Cho x>y>0 chứng minh rằng x^2>y^2
b, Chứng minh rằng: Nếu lal<1;lb-1l<10 và la-cl<10 thì lab-cl<20
0
3 tháng 7 2017
Bài 2:
a) Áp dụng BĐT AM - GM ta có:
\(\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)=\dfrac{1}{4a}+\dfrac{1}{4b}\) \(\ge2\sqrt{\dfrac{1}{4^2ab}}=\dfrac{2}{4\sqrt{ab}}=\dfrac{1}{2\sqrt{ab}}\)
\(\ge\dfrac{1}{a+b}\) (Đpcm)
b) Trừ 1 vào từng vế của BĐT ta được BĐT tương đương:
\(\left(\frac{x}{2x+y+z}-1\right)+\left(\frac{y}{x+2y+z}-1\right)+\left(\frac{z}{x+y+2z}-1\right)\le\frac{-9}{4}\)
\(\Leftrightarrow-\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\right)\le-\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\right)\ge\frac{9}{4}\)
Áp dụng BĐT phụ \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{9}{a+b+c}\) ta có:
\(\dfrac{1}{2x+y+z}+\dfrac{1}{x+2y+z}+\dfrac{1}{x+y+2z}\)
\(\ge\dfrac{9}{2x+y+z+x+2y+z+x+y+2z}=\dfrac{9}{4\left(x+y+z\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\right)\ge\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2x+y+z}+\dfrac{y}{x+2y+z}+\dfrac{z}{x+y+2z}\le\dfrac{3}{4}\) (Đpcm)
3 tháng 7 2017
Bài 1:
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có:
\(VT\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{a-1+b-1}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{a+b-2}\)
Nên cần chứng minh \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{a+b-2}\ge8\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge8\left(a+b-2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\ge8a+8b-16\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b-4\right)^2\ge0\) luôn đúng
PT
1
28 tháng 7 2019
1) \(x-5=x-10+15>x-10\)
2) \(x+3=x-2+5>x-2\)
3) \(x+5< x+5+3=x+8\)
\(\Rightarrowđpcm\)
16 tháng 8 2019
đạt được tận hơn 26 điểm thi
2 ae mik vào a1 rồi
chú nguyên chụp cho tuấn và chú bảo vào a1 rồi
TU
4
Q
27 tháng 7 2019
rất khó nhưng vì bạn cần giúp nên mới làm đấy:
1. vì x-10>x-5 nên x-5<x-10
2. vì x < 2x nên x + 3 > x - 2
3. vì y = x nên x + 5 < x +8
VK
27 tháng 7 2019
_Em mới lớp 7 nên chị không biết có giúp em được theo kiểu giải bất phương trình của lớp 8 hay không?
Đề câu a) sai sai ,tại sao x - 10 > 20 rồi thì tương đương là x - 2 > 20 ( em mới học lớp 6 thoi nha cj nên ngôn ngữ diễn tả không hay cho lắm ) ,sửa đề : " Cho x - 10 > 12 .Chứng minh x - 2 > 20 "
Bài giải
a) Ta có : x - 10 > 12
<=>x - 10 + 8 > 12 + 8
<=> x - 2 > 20 ( đpcm )
b) Ta có : x + 5 < 14
<=> x + 5 - 10 < 14 - 10
<=> x - 5 < 4 ( đpcm )