1.Với \(a;b\ge\)\(0\).Chứng minh rằng:\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)2.Áp dụng tìm giá trị lớn nhất của \(S\)=\(\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3},\)biết \(x+y=6\) _Giúp mình 2 câu này nhé!!!Thanks...
Đọc tiếp
1.Với \(a;b\ge\)\(0\).Chứng minh rằng:\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
2.Áp dụng tìm giá trị lớn nhất của \(S\)=\(\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3},\)biết \(x+y=6\)
_Giúp mình 2 câu này nhé!!!Thanks kiuuuuu_
\(a+b\ge2\sqrt{ab}\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\) ( đúng )
Áp dụng Bunhiacopski ta có:
\(S^2=\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-2+y-3\right)=2\left(x+y-5\right)=2\)
Dấu "=" bạn xét nốt