Question

[Trần Thị Ngọc Duyên]

Cho tam giác ABC có : A (-2;1) , B(1;4) , C (3;-2). Viết phương trình tham số :

a) Đường thẳng qua mỗi cạnh AB , AC ,BC

b) Đường thằn đi qua A và song song với BC

c) Trung tuyến AM và đường cao AH của tam giác ABC

d) Đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với AC

e) Đường trung trực cạnh BC

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

d/ Trung trực của BC đi qua \(M\left(2;1\right)\) và vuông góc BC nên nhận (3;1) là 1 vtcp

Phương trình trung trực BC:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+3t\\y=1+t\end{matrix}\right.\)

Answer 2

[Nguyễn Việt Lâm]

c/ Gọi M là trung điểm BC \(\Leftrightarrow M\left(2;1\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(4;0\right)=4\left(1;0\right)\)

Đường thẳng AM qua A và nhận (1;0) là 1 vtcp có pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+t\\y=1\end{matrix}\right.\)

Do AH vuông góc BC nên AH nhận \(\left(3;1\right)\) là 1 vtcp

Phương trình AH: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+3t\\y=1+t\end{matrix}\right.\)

d/ Gọi G là trọng tâm tam giác \(\Rightarrow G\left(\frac{2}{3};1\right)\)

Đường thẳng vuông góc AC nên nhận (3;5) là 1 vtcp

Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2}{3}+3t\\y=1+5t\end{matrix}\right.\)