cho so huu ti a/b voi a,b thuoc Z, b>0. Chung minh rang: neu co a<b va >0 thi a/b<a+c/b+c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
1
19 tháng 9 2019
C1 : Theo ví dụ trên ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)=> ad < bc
Suy ra :
<=> ad + ab < bc + ba <=> a[b + d] < b[a + c] <=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
Mặt khác ad < bc => ad + cd < bc + cd
<=> d[a + c] < [b + d]c <=> \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Từ đó suy ra \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}< \frac{c}{d}\)
C2 : Xét hiệu : \(\frac{a+c}{b+d}-\frac{a}{b}=\frac{ab+bc-ab-ad}{b(b+d)}=\frac{bc-ad}{b(b+d)}>0\)
\(\frac{c}{d}-\frac{a+c}{b+d}=\frac{bc+cd-ad-cd}{d(b+d)}=\frac{bc-ad}{d(b+d)}>0\)
20 tháng 8 2018
giả su x =a/m , y = b/m (a,b thuoc z, m >0) va x <y. hay chung to rang neu chon z=a+b/2m thi ta co x<z <y
giai gium minh voi. bạn viết dấu giùm mik nhé
TX
0
L
0
Ta có a<b
=>ac<bc (c>0)
=> ac+ ab < bc+ ab
=> a(b+c) < b(a+c)
=> a/b< a+c/b+c(đpc/m)