Tìm STN n để:
A= n3-n2+n-1 là SNT
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
KV
20 tháng 3 2019
ta có : \(\left(n+1\right)\left(n+3\right)\) ( n thuộc N )
\(\Rightarrow n+1\ge1\Rightarrow n\ge0\)
\(\Rightarrow n+3\ge3\Rightarrow n\ge0\)
vậy \(\left(n+1\right)\left(n+3\right)\) là số tự nhiên \(\Leftrightarrow\) \(n\ge0\)
MR
0
ES
0
T
2
9 tháng 4 2021
`P=n^3-n^2+n-1`
`=n^2(n-1)+(n-1)`
`=(n-1)(n^2+1)`
Vì n là stn thì p là snt khi
`n-1=1=>n=2`
Vậy n=2
TA
1
LC
24 tháng 10 2015
Gọi ƯC(7n+13,2n+4)=d
Ta có: 7n+13 chia hết cho d=>2.(7n+13)=14n+26 chia hết cho d
2n+4 chia hết cho d=>7.(2n+4)=14n+28 chia hết cho d
=>14n+28-(14n+26) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d=Ư(2)=(1,2)
Để 7n+13 và 2n+4 là nguyên tố cùng nhau
=>d=1
=>d khác 2
=>7n+13 không chia hết cho 2
=>7n+13 khác 2k
=>7k khác 2k-13
=>k khác (2k-13)/2
LN
0
NS
0
Lời giải:
$A=n^3-n^2+n-1=n^2(n-1)+(n-1)=(n-1)(n^2+1)$
Vì $A$ là snt nên $A>0\Rightarrow n-1>0$
Vậy $A$ là tích của 2 số nguyên dương.
Để $A\in\mathbb{P}$ thì 1 trong 2 thừa số phải bằng $1$, thừa số còn lại là snt. Dễ thấy $n-1< n^2+1$ nên $n-1=1\Rightarrow n=2$
Thử lại thấy $A=(2-1)(2^2+1)=5$ là snt (thỏa mãn)
Vậy $n=2$