Giải pt : | x +2 | . | \(\frac{-x-2}{x-3}\)| = 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 8 2017
Sửa lại đề \(\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-2}{x+2}+\frac{x-3}{x+3}+\frac{x+4}{x-4}=-4\)
ĐK \(x\ne\left\{1;-2;-3;4\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+1}{x-1}+1\right)+\left(\frac{x-2}{x+2}+1\right)+\left(\frac{x-3}{x+3}+1\right)+\left(\frac{x+4}{x-4}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{x-1}+\frac{2x}{x+2}+\frac{2x}{x+3}+\frac{2x}{x-4}=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x-4}\right)=0\Leftrightarrow x=0\)vì \(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x-4}\ne0\)
Vậy pt có nghiệm \(x=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 5 2019
\(x\ne\left\{-4;-3;-2;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+1}{x+1}-1+\frac{x^2+2x+2}{x+2}-1=\frac{x^2+3x+3}{x+3}-1+\frac{x^2+4x+4}{x+4}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{x+1}+\frac{x^2+x}{x+2}-\frac{x^2+2x}{x+3}-\frac{x^2+3x}{x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{x}{x+1}+\frac{x+1}{x+2}-\frac{x+2}{x+3}-\frac{x+3}{x+4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-\frac{1}{x+1}+1-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}-1+\frac{1}{x+4}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+4}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{-2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=\frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+4\right)+\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+10x+11=0\Rightarrow x=\frac{-5\pm\sqrt{3}}{2}\)
8 tháng 2 2020
a, Ta có : \(3\left(x-1\right)-2\left(x+3\right)=-15\)
=> \(3x-3-2x-6=-15\)
=> \(3x-3-2x-6+15=0\)
=> \(x=-6\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = -6 .
b, Ta có : \(3\left(x-1\right)+2=3x-1\)
=> \(3x-3+2=3x-1\)
=> \(3x-3+2-3x+1=0\)
=> \(0=0\)
Vậy phương trình có vô số nghiệm .
c, Ta có : \(7\left(2-5x\right)-5=4\left(4-6x\right)\)
=> \(14-35x-5=16-24x\)
=> \(14-35x-5-16+24x=0\)
=> \(-35x+24x=7\)
=> \(x=\frac{-7}{11}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x=\frac{-7}{11}\) .
Bài 2 :
a, Ta có : \(\frac{x}{30}+\frac{5x-1}{10}=\frac{x-8}{15}-\frac{2x+3}{6}\)
=> \(\frac{x}{30}+\frac{3\left(5x-1\right)}{30}=\frac{2\left(x-8\right)}{30}-\frac{5\left(2x+3\right)}{30}\)
=> \(x+3\left(5x-1\right)=2\left(x-8\right)-5\left(2x+3\right)\)
=> \(x+15x-3=2x-16-10x-15\)
=> \(x+15x-3-2x+16+10x+15=0\)
=> \(24x+28=0\)
=> \(x=\frac{-28}{24}=\frac{-7}{6}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x=\frac{-7}{6}\) .
b, Ta có : \(\frac{x+4}{5}-x+4=\frac{x}{3}-\frac{x-2}{2}\)
=> \(\frac{6\left(x+4\right)}{30}-\frac{30x}{30}+\frac{120}{30}=\frac{10x}{30}-\frac{15\left(x-2\right)}{30}\)
=> \(6\left(x+4\right)-30x+120=10x-15\left(x-2\right)\)
=> \(6x+24-30x+120=10x-15x+30\)
=> \(6x+24-30x+120-10x+15x-30=0\)
=> \(-19x+114=0\)
=> \(x=\frac{-114}{-19}=6\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 6 .
T
3
1 tháng 7 2019
ĐK \(x\ne0,x\ne-1\)
Ta có \(\frac{x^2-4+\frac{1}{x^2}}{x+\frac{1}{x}}+x^2+3+\frac{1}{x^2}=4\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=a\)=> \(x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\)
=> \(\frac{a^2-6}{a}+a^2-3=0\)
<=> \(a^3+a^2-3a-6=0\)=> \(\left(a-2\right)\left(a^2+3a+3\right)=0\)
=> a=2
=> \(x+\frac{1}{x}=2\)=> \(x^2+1=2x\)=> x=1 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy \(x=1\)
1 tháng 7 2019
\(ĐKXĐ:x\ne0\)
\(PT\Leftrightarrow\frac{x^7-x^6+4x^5-4x^4+4x^3+x^2+x}{x^3\left(x^2+1\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^6+x^5-4x^3+x+1+4x^2\left(x^2+1\right)}{x^2\left(x^2+1\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^6+x^5-4x^3+x+1}{x^2\left(x^2+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^6+x^5-4x^3+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^6-x^5+2x^5-2x^4+2x^4-2x^3-2x^3+2x^2-2x^2+2x-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^5+2x^4+2x^3-2x^2-2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^4+3x^3+5x^2+3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^4+3x^3+5x^2+3x+1\right)=0\)
Vì \(x^4+3x^3+5x^2+3x+1\ne0\)nên
\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{1\right\}\)
NN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 4 2019
\(x\ne\pm2\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x+3}{x-2}=a\\\frac{x-3}{x+2}=b\end{matrix}\right.\) phương trình trở thành:
\(a^2+6b^2=7ab\)
\(\Leftrightarrow a^2-7ab+6b^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-ab-6ab+6b^2=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)-6b\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-6b\right)\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=6b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-3}{x+2}\\\frac{x+3}{x-2}=\frac{6\left(x-3\right)}{x+2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(x+2\right)=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\\\left(x+3\right)\left(x+2\right)=6\left(x-3\right)\left(x-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=-5x\\x^2-7x+6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=6\end{matrix}\right.\)
NT
0
AK
19 tháng 1 2019
Cái này bạn đặt x+3/x-2 = a
x-3/x+2 = b
=> x^2-9/x^2-4 = ab
Ta có : a^2 - 7ab + 6b^2 = 0
<=> a^2 - 6ab - ab + 6b^2 = 0
PT đa thức thành nhân tử là xong :D
\(\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right).\left(-\frac{x-2}{x-3}\right)=4\\\left(x+2\right).\left(-\frac{x-2}{x-3}\right)=-4\end{cases}}\)
giải phương trình trên ra là rồi áp dụng biệt thức sau đó ta sẽ thu đc là pt vô nghiệm