Giải phương trình
x4=24x+32
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TU
1
28 tháng 8 2021
Ta có: \(x^4-8x^3+21x^2-24x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-5x^3+3x^2-3x^3+15x^2-9x+3x^2-5x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+3\right)\left(x^2-3x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+3=0\)
\(\text{Δ}=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot3=25-12=13\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{5-\sqrt{13}}{2}\\x_2=\dfrac{5+\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)
WH
7 tháng 3 2018
Bài giải
Cộng cả 2 vế với 4x^2+4
>>x^4+4x^2+4=4x^2+24x+36
>>(x^2+2)^2=4(x+3)^2
>>x^2+2=2(x+3)(1) hoặc x^2+2=-2(x+3)(2)
(1)>>x^2-2x-4=0>>x=1(+-)căn 5
(2)>>x^2+2x+8=0(vô nghiệm)
~Hok tốt~
7 tháng 3 2018
Cộng cả 2 vế với 4x^2+4
>>x^4+4x^2+4=4x^2+24x+36
>>(x^2+2)^2=4(x+3)^2
>>x^2+2=2(x+3)(1) hoặc x^2+2=-2(x+3)(2)
(1)>>x^2-2x-4=0>>x=1(+-)căn 5
(2)>>x^2+2x+8=0(vô nghiệm
CM
23 tháng 1 2019
Đáp án: A.
y' = 4 x 3 - 4x.
Tiếp tuyến phải tìm đi qua điểm có hoành độ thỏa mãn
4 x 3 - 4x = 24 ⇔ x 3 - x - 6 = 0 ⇔ (x - 2)( x 2 + 2x + 3) = 0 ⇔ x = 2.
Do đó phương trình tiếp tuyến phải tìm là
y - y(2) = 24(x - 2) ⇔ y = 24x - 43.
CM
26 tháng 4 2018
Đáp án: A.
y' = 4 x 3 - 4x.
Tiếp tuyến phải tìm đi qua điểm có hoành độ thỏa mãn
4 x 3 - 4x = 24 ⇔ x 3 - x - 6 = 0 ⇔ (x - 2)( x 2 + 2x + 3) = 0 ⇔ x = 2.
Do đó phương trình tiếp tuyến phải tìm là
y - y(2) = 24(x - 2) ⇔ y = 24x - 43.
CM
23 tháng 4 2019
Đáp án: C.
y' = 4 x 3 - 4x = 4x( x 2 - 1). Ta có
y - y(-2) = y'(-2)(x + 2) ⇔ y - 8 = -24(x + 2) ⇔ y = -24x - 40.
CM
4 tháng 12 2017
Đáp án: C.
y' = 4 x 3 - 4x = 4x( x 2 - 1). Ta có
y - y(-2) = y'(-2)(x + 2) ⇔ y - 8 = -24(x + 2) ⇔ y = -24x - 40.
TD
0
NH
0
Ta có: \(x^4=24x+32\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^2+4=24x+32+4x^2+4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)^2=4x^2+24x+36\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)^2=4\left(x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)^2=\left(2x+6\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)^2-\left(2x+6\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2-2x-6\right)\left(x^2+2+2x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-4\right)\left(x^2+2x+8\right)=0\)(1)
Ta có: \(x^2+2x+8\)
\(=x^2+2x+1+7\)
\(=\left(x+1\right)^2+7\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+7\ge7\forall x\)
hay \(x^2+2x+8>0\forall x\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(x^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=\sqrt{5}\\x-1=-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{5}+1\\x=-\sqrt{5}+1\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{\sqrt{5}+1;-\sqrt{5}+1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^2+4=4\left(x^2+6x+9\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)^2=4\left(x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2=2\left(x+3\right)\\x^2+2=-2\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\)..
Giải vô tư