Cho A=\(\frac{12x^2}{x+3}\).Tìm các giá trị của x để A<0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YN
1
26 tháng 3 2020
\(A=\frac{12x^2}{x+3}\)
\(12x^2\ge0\forall x\Rightarrow A< 0\Leftrightarrow x+3< 0\)
\(\Leftrightarrow x< -3\)
~~
10 tháng 8 2019
A=\(\frac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
A= \(\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)=\(\frac{2x-2\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{x-1}=\frac{2\sqrt{x}-1}{x+1}\)
Để A=1/2 thì
\(\frac{2\sqrt{x}-1}{x+1}=\frac{1}{2}\)
nhân chéo ta đc pt \(x-4\sqrt{x}+3=0\)
giải pt ta đc x=1 (loại) hoặc x= 9
vậy x=9 TM
Để A<1 thì \(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}< 1\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1< \sqrt{x}+1\Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\)
=> x<4
vậy vs 0\(\le x< 4\) và x khác 1 TM
10 tháng 8 2019
Mình nghĩ thế này ạ
a) Với \(x\ge0,x\ne1\)ta có: \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1x}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x-1}\right)}-\frac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
=\(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{2x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)-\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
Kết luận :
25 tháng 11 2019
a) A = \(\frac{3x^2+3x-3}{x^2+x-2}-\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-2}{x}\cdot\left(\frac{1}{1-x}-1\right)\)
A = \(\frac{3x^2+3x-3}{x^2+2x-x-2}-\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-2}{x}\cdot\left(\frac{1-1+x}{1-x}\right)\)
A = \(\frac{3x^2+3x-3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-2}{x}\cdot\frac{x}{1-x}\)
A = \(\frac{3x^2+3x-3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+1}{x+2}-\frac{x-2}{x-1}\)
A = \(\frac{3x^2+3x-3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
A = \(\frac{3x^2+3x-3-x^2+1-x^2+4}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
A = \(\frac{x^2+3x+2}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
A = \(\frac{x^2+2x+x+2}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
A = \(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
A = \(\frac{x+1}{x-1}\) (Đk: \(x-1\ge0\) => x \(\ge\)1)
b) Ta có: A = \(\frac{x+1}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)+2}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}\)
Để A \(\in\)Z <=> 2 \(⋮\)x - 1
<=> x - 1 \(\in\)Ư(2) = {1; -1; 2; -2}
<=> x \(\in\){2; 0; 3; -1}
c) Ta có: A < 0
=> \(\frac{x+1}{x-1}< 0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-1>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-1< 0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x< -1\\x>1\end{cases}}\)(loại) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 1\end{cases}}\)
=> -1 < x < 1
25 tháng 11 2019
Edogawa Conan
Thiếu dòng đầu \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-2\\x\ne0\end{cases}}\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
9 tháng 2 2021
Ta có \(A=[\frac{2}{\left(x+1\right)^3}\left(\frac{1}{x}+1\right)+\frac{1}{x^2+2x+1}\left(\frac{1}{x^2}+1\right)]:\frac{x-1}{x^3}\)
\(\Leftrightarrow A=\left[\frac{2}{\left(x+1\right)^3}.\frac{x+1}{x}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}.\frac{x^2+1}{x^2}\right].\frac{x^3}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow A=\left[\frac{2x+x^2+1}{x^2\left(x+1\right)^2}\right].\frac{x^3}{x+1}=\frac{x}{x+1}\)
Để \(A=\frac{x}{x+1}< 1\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}>0\Leftrightarrow x>-1\)
Để \(A=1-\frac{1}{x+1}\text{ nguyên thì }\frac{1}{x+1}\text{ nguyên hay }x\in\left\{-2,0\right\} \)