tìm các số nguyên x,y thỏa mãn điều kiện 4x^2+9y^2-8x-6y-20=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
1
26 tháng 1 2016
bạn bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả
mình làm bài này rồi
BD
4
ND
2
5 tháng 7 2019
\(4x^2+4x+y^2-6y=24\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4x+1\right)+\left(y^2-6y+9\right)=34\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=34=3^2+5^2\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2=3^2\\\left(y-3\right)^2=5^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=8\end{cases}}\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2=5^2\\\left(y-3\right)^2=3^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=6\end{cases}}\)
Vay.....
5 tháng 7 2019
\(4x^2+4x+y^2-6y=24\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+y^2-6y-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4x+1\right)+\left(y^2-6y+9\right)-34=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=34\)
Mà \(34=3^2+5^2=\left(-3\right)^2+\left(-5\right)^2\)
Vì là nghiệm nguyên dương nên:
\(\left(2x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=3^2+5^2\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=3\\y-3=5\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}2x+1=5\\y-3=3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=2\\y=8\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}2x=4\\y=6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=8\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x=2\\y=6\end{cases}}\)
Vậy các cặp số (x;y) là: (1;8);(2;6)
DP
3 tháng 6 2017
a) \(x^2-8x+y^2+6y+25=0\)
\(\left(x-8\right)x+y\left(y+6\right)+25=0\)
\(x^2+y^2+6y+25=8x\)
\(\Rightarrow x=4,y=-3\)
3 tháng 6 2017
b ) 4x2-4x+9y2 -12y +5
<=> [( 2x )2 - 4x + 1 ] [ (3y) 2 - 12y + 4 )] = 0
<=> ( 2x - 1 )2 + ( 3y - 2 )2 =0 ( Vì (2x -1)2 >=0 , ( 3y - 2 )2 >= 0 )
<=> 2x - 1 = 0 và 3y -2 = 0
<=> x = 1/2 và y = 2/3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 4 2022
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)^2+xy=\left(xy\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)^2=xy\left(xy-1\right)\)
Do \(xy\left(xy-1\right)\) là 2 số nguyên liên tiếp nên tích của chúng là SCP khi và chỉ khi: \(\left[{}\begin{matrix}xy=0\\xy=1\end{matrix}\right.\)
TH1: \(xy=0\Rightarrow4x^2+9y^2=0\Rightarrow x=y=0\)
TH2: \(xy=1\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;1\right);\left(-1;-1\right)\) thế vào pt đầu đều ko thỏa mãn
\(4x^2+9y^2-8x-6y-20=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2-2x+1\right)+9y^2-6y+1=25\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2=25\)
25 là tổng các số chính phương (4,3),(5,1)z
Mà \(4\left(x-1\right)^2⋮4\Rightarrow4\left(x-1\right)^2=16\Rightarrow x-1=+-4\)
\(\Rightarrow x=5,-3\)
Và \(\left(3y-1\right)^2=9\Rightarrow3y-1=+-3\Rightarrow3y=4,-2\).Vậy y không nguyên
Suy ra x=5,-3 và y vô nghiệm